A. En los siguientes enunciados, escriba Vdentro del paréntesis si lo considera
verdadero, o escriba Fdentro del paréntesis si lo considera Falso.
1. ( ) Para determinar la derivada parcial se debe derivar con respecto
a la variable , suponiendo que la variable es constante.
2. ( ) Para que un punto crítico corresponda a un extremo relativo,
el mismo comportamiento extremo debe ocurrir en todas las
direcciones.
3. ( ) En las integrales dobles el orden de solución de la integral varía el
resultado.
4. ( ) Una función de dos variables debe ser optimizada, la misma que
debe estar sujeta a una restricción de variable.
5. ( ) Se denomina derivada parcial mixta de segundo orden de a las
derivadas parciales .
6. ( ) Una ecuación diferencial que no es exacta puede convertirse
en exacta, al ser multiplicada por factor denominado “factor
integrante”.
7. ( ) Las ecuaciones diferenciales son de las herramientas más útiles
para modelar fenómenos continuos.
8. ( ) La derivada parcial de segundo orden con respecto a la variable
puede ser representada por .
9. ( ) Un punto en el que una función de dos variables tiene un máximo
relativo se lo denomina “punto crítico”.
10. ( ) En una integral doble los límites de integración exterior deben ser
variables con respecto a las variables de integración.
11. ( ) Derivada parcial es el proceso de derivar una función con respecto
de una variable en particular mientras las otras variables se
consideran constantes.
12. ( ) La solución de una ecuación diferencial ordinaria es una función
que contiene solo derivadas.
13. ( ) Las derivadas parciales no pueden, a su vez, ser derivadas.
14. ( ) La solución parcial de una ecuación diferencial de orden n, es una
solución que contiene n constantes de integración arbitrarias e
independientes.
15. ( ) Para aplicar una fórmula de la tabla de integrales, la fórmula puede
concordar como mínimo 75% con la función a integrar.
B. En los enunciados siguientes elija el literal con la respuesta que considere
correcta.
16. Derivada parcial es el proceso en el que se deriva:
a. La función con respecto a una variable en particular mientras considera a
las otras variables como constantes.
b. Las dos variables simultáneamente.
c. La función con base a las tablas de integrales.
17. La ecuación diferencial asociada a una condición inicial se llama:
a. Solución general.
b. Solución particular.
c. Ecuación ordinaria.
18. La derivada parcial de con respecto a es:
a.
b.
c.
19. La definición matemática de integral impropia es:
a.
b.
c.
20. Para determinar la derivada parcial de una función de tres variables
se toma como constante a:
a. x yse deriva con respecto a yy z.
b. yy se deriva con respecto a x y z.
c. z y se deriva con respecto a x y y.
d. xcomo variable y a las otras dos como constantes.
Aplicando los conocimientos estudiados en este segundo bimestre, resuelva los
ejercicios propuestos a continuación. Para resolver estos ejercicios, analice el proceso
ejecutado en cada uno de los ejemplos planteados en el texto básico y en la guía
didáctica. Puede comunicarse con su profesor tutor para resolver de forma ordenada
estos ejercicios. Empiece resolviendo aquellos ejercicios que le parecen más sencillos.
1. Problemas 15.5, resolver los ejercicios del 9 al 18.
2. Problemas 15.7, resolver los ejercicios del 1 al 10.
3. Problemas 17.1, resolver los ejercicios del 15 al 35.
4. Problemas 17.3, resolver los ejercicios del 11 al 20.
5. Problemas 17.4, resolver los ejercicios del 1 al 10.
