1. Responda verdadero o falso a los siguientes planteamientos logarítmicos y
seleccione el literal con la alternativa correcta
• • 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑥𝑥
%=3𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑥𝑥
• 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑥𝑥=
(
)
log𝑥𝑥
• 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙-𝑏𝑏=0
• 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙-1=1
•
• 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑥𝑥
%=3𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑥𝑥
• 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑥𝑥=
(
)
log𝑥𝑥
• 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙-𝑏𝑏=0
• 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙-1=1
•
• 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑥𝑥
%=3𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑥𝑥
• 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑥𝑥=
(
)
log𝑥𝑥
• 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙-𝑏𝑏=0
• 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙-1=1
•
• 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑥𝑥
%=3𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑥𝑥
• 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑥𝑥=
(
)
log𝑥𝑥
• 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙-𝑏𝑏=0
• 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙-1=1
a. FFVV
b. VVFF
c. FVFV
2. Aplicando las propiedades de los logaritmos a los siguientes planteamientos
responda verdadero o falso y seleccione el literal con la alternativa correcta
•
• 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
$%
&
=𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙+𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙−𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
• 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
-
𝑙𝑙
.= 3𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙+2𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
• 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
$
%
2 =
3
.
𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙−
3
-
𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
• log (2.4)=log2-log4
•
• 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
$%
&
=𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙+𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙−𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
• 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
-
𝑙𝑙
.= 3𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙+2𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
• 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
$
%
2 =
3
.
𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙−
3
-
𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
• log (2.4)=log2-log4
•
• 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
$%
&
=𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙+𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙−𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
• 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
-
𝑙𝑙
.= 3𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙+2𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
• 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
$
%
2 =
3
.
𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙−
3
-
𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
• log (2.4)=log2-log4 • log (2.4)=log2-log4
a. VVFF
b. VVVF
c. FVFV
3. Resuelva la siguiente ecuación logarítmica log
3
x+log
3
6=2para encontrar el
valor de x. Seleccione el enunciado correcto.
a.
a. 𝒙𝒙=
𝟐𝟐
𝟑𝟑
b. 𝒙𝒙=
𝟑𝟑
𝟐𝟐
c. 𝒙𝒙=−
𝟑𝟑
𝟐𝟐
b.
a. 𝒙𝒙=
𝟐𝟐
𝟑𝟑
b. 𝒙𝒙=
𝟑𝟑
𝟐𝟐
c. 𝒙𝒙=−
𝟑𝟑
𝟐𝟐
c.
a. 𝒙𝒙=
𝟐𝟐
𝟑𝟑
b. 𝒙𝒙=
𝟑𝟑
𝟐𝟐
c. 𝒙𝒙=−
𝟑𝟑
𝟐𝟐
4. Resuelva la siguiente ecuación logarítmicalog
4
48+ log
4
x=2para encontrar el
valor de x. Seleccione el enunciado correcto.
a. x=-3
b. x=3
c. x=16
5. Resuelva la siguiente ecuación exponencial 15
2x
=140para encontrar el valor
de x. Seleccione el enunciado correcto.
a. x=0.9124
b. x=-0.9124
c. x=0.8124
6. Resuelva la siguiente ecuación exponencial 154
x-1
=15625para encontrar el
valor de x. Seleccione el enunciado correcto.
a.
a. 𝒙𝒙=
#𝟕𝟕
𝟒𝟒
b. 𝒙𝒙=
𝟕𝟕
𝟒𝟒
c. 𝒙𝒙=−
𝟒𝟒
𝟕𝟕
b.
a. 𝒙𝒙=
#𝟕𝟕
𝟒𝟒
b. 𝒙𝒙=
𝟕𝟕
𝟒𝟒
c. 𝒙𝒙=−
𝟒𝟒
𝟕𝟕 c.
a. 𝒙𝒙=
#𝟕𝟕
𝟒𝟒
b. 𝒙𝒙=
𝟕𝟕
𝟒𝟒
c. 𝒙𝒙=−
𝟒𝟒
𝟕𝟕
7. Responda verdadero o falso a los siguientes planteamientos y seleccione el
literal con la alternativa correcta a, b, o c.
•• 3
-#=
%
&'(
•
%
(
-)=245
• 𝜋𝜋
.=1
• 𝑥𝑥
%=𝑥𝑥
• 2
(
.2
#=250
•
• 3
-#=
%
&'(
•
%
(
-)=245
• 𝜋𝜋
.=1
• 𝑥𝑥
%=𝑥𝑥
• 2
(
.2
#=250
•
• 3
-#=
%
&'(
•
%
(
-)=245
• 𝜋𝜋
.=1
• 𝑥𝑥
%=𝑥𝑥
• 2
(
.2
#=250
•
• 3
-#=
%
&'(
•
%
(
-)=245
• 𝜋𝜋
.=1
• 𝑥𝑥
%=𝑥𝑥
• 2
(
.2
#=250
•
• 3
-#=
%
&'(
•
%
(
-)=245
• 𝜋𝜋
.=1
• 𝑥𝑥
%=𝑥𝑥
• 2
(
.2
#=250
a. FFVVF
b. VFVVF
c. VFFFV
8. Responda verdadero o falso a los siguientes planteamientos y seleccione el
literal con la alternativa correcta a, b, o c.
••
!
"
-$
=
'(
)
•
$
!
!
=
*
!
• 2³
-=2
*
•
$
./
$
0 =16
•
$
3
$
3=0
•
•
!
"
-$
=
'(
)
•
$
!
!
=
*
!
• 2³
-=2
*
•
$
./
$
0 =16
•
$
3
$
3=0
•
•
!
"
-$
=
'(
)
•
$
!
!
=
*
!
• 2³
-=2
*
•
$
./
$
0 =16
•
$
3
$
3=0
•
•
!
"
-$
=
'(
)
•
$
!
!
=
*
!
• 2³
-=2
*
•
$
./
$
0 =16
•
$
3
$
3=0 •
•
!
"
-$
=
'(
)
•
$
!
!
=
*
!
• 2³
-=2
*
•
$
./
$
0 =16
•
$
3
$
3=0
a. VFFVF
b. VFVVF
c. FFVVF
9. Responda verdadero o falso a los siguientes planteamientos y seleccione el
literal con la alternativa correcta a, b, o c.
• • -8
#
=2
•
$
%&
#
=3
• 0
(
=0
• 8²
#
=4
• 4
-$/%
=1/2
•
$
%&
#
=3
•
• -8
#
=2
•
$
%&
#
=3
• 0
(
=0
• 8²
#
=4
• 4
-$/%
=1/2
•
$
%&
#
=3
•
• -8
#
=2
•
$
%&
#
=3
• 0
(
=0
• 8²
#
=4
• 4
-$/%
=1/2
•
$
%&
#
=3
•
• -8
#
=2
•
$
%&
#
=3
• 0
(
=0
• 8²
#
=4
• 4
-$/%
=1/2
•
$
%&
#
=3
•
• -8
#
=2
•
$
%&
#
=3
• 0
(
=0
• 8²
#
=4
• 4
-$/%
=1/2
•
$
%&
#
=3
•
• -8
#
=2
•
$
%&
#
=3
• 0
(
=0
• 8²
#
=4
• 4
-$/%
=1/2
•
$
%&
#
=3
a. VVFFFV
b. FFVVFF
c. FFVVVF
10. Responda verdadero o falso a los siguientes planteamientos y seleccione el
literal con la alternativa correcta a, b, o c.
•
•
!"
#
$"
# = 9
#
• 9
#
2
#
= 18
#
• 2
+ #
= 2
,
• 8
-//
= 8²
#
=4
• 7
2
⁸=7
•
•
!"
#
$"
# = 9
#
• 9
#
2
#
= 18
#
• 2
+ #
= 2
,
• 8
-//
= 8²
#
=4
• 7
2
⁸=7
•
•
!"
#
$"
# = 9
#
• 9
#
2
#
= 18
#
• 2
+ #
= 2
,
• 8
-//
= 8²
#
=4
• 7
2
⁸=7
•
•
!"
#
$"
# = 9
#
• 9
#
2
#
= 18
#
• 2
+ #
= 2
,
• 8
-//
= 8²
#
=4
• 7
2
⁸=7
•
•
!"
#
$"
# = 9
#
• 9
#
2
#
= 18
#
• 2
+ #
= 2
,
• 8
-//
= 8²
#
=4
• 7
2
⁸=7
a. VVVFF
b. VVFVV
c. FFVFF
11. Describa porqué la siguiente gráfica es o no una función.
a. Si es una función, ya que pasa la prueba de la recta vertical
b. No es una función ya que al trazar una recta vertical ésta corta a la función
en más de dos puntos.
c. Ninguna de las anteriores
12. Describa porqué la siguiente gráfica es o no una función;
a. Si es una función, ya que pasa la prueba de la recta vertical
b. No es una función ya que al trazar una recta vertical ésta corta a la función
en más de dos puntos.
c. Ninguna de las anteriores
13. Aplicar las propiedades exponenciales y logarítmicas para resolver la
siguiente ecuación:
7
x + 6
= 7
3x – 4
a. 5
b. 3
c. 2
14. Aplicar las propiedades exponenciales y logarítmicas para resolver la
siguiente ecuación:
4
x
∙ (1/2)
3 – 2x
= 8∙ (2
x
)
2
a. 5
b. 3
c. 2
15. 8. 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥
𝒕𝒕→𝟏𝟏/𝟑𝟑
(𝟓𝟓𝒕𝒕−𝟕𝟕) =
a. 16/3
b. -16/3
c. -2/3
16.
𝟏𝟏𝟏𝟏.𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥
𝒕𝒕→𝟎𝟎
𝒕𝒕
𝟑𝟑
,𝟑𝟑𝒕𝒕²
𝒕𝒕
𝟑𝟑.𝟒𝟒𝒕𝒕²
=
a. -3/4
b. ¾
c. 0
17. La derivada de 17. La derivada de f(p)= 𝟑𝟑𝒑𝒑
𝟒𝟒
=
a. (3)
1/2
𝑝𝑝
3
b. 4 3𝑝𝑝
3
c.
1
2
(3) 𝑝𝑝
3
a.
17. La derivada de f(p)= 𝟑𝟑𝒑𝒑
𝟒𝟒
=
a. (3)
1/2
𝑝𝑝
3
b. 4 3𝑝𝑝
3
c.
1
2
(3) 𝑝𝑝
3
b.
17. La derivada de f(p)= 𝟑𝟑𝒑𝒑
𝟒𝟒
=
a. (3)
1/2
𝑝𝑝
3
b. 4 3𝑝𝑝
3
c.
1
2
(3) 𝑝𝑝
3
c.
17. La derivada de f(p)= 𝟑𝟑𝒑𝒑
𝟒𝟒
=
a. (3)
1/2
𝑝𝑝
3
b. 4 3𝑝𝑝
3
c.
1
2
(3) 𝑝𝑝
3
18. La derivada de 17. de f(x)=
𝟓𝟓(𝒙𝒙
𝟒𝟒
%𝟔𝟔)
𝟐𝟐
=
a.
𝟓𝟓𝒙𝒙³
𝟐𝟐
a.
17. de f(x)=
𝟓𝟓(𝒙𝒙
𝟒𝟒
%𝟔𝟔)
𝟐𝟐
=
a.
𝟓𝟓𝒙𝒙³
𝟐𝟐
b. 10x³
c. 10x
19. La derivada de = 17. La derivada de 𝒑𝒑𝒙𝒙 =
𝒙𝒙⁷
𝟕𝟕
+
𝟐𝟐𝒙𝒙
𝟑𝟑
=
a.
7)
7
+
1
3
b. x⁶ +
2
3
c. 7x⁶ +
2
3
a.
17. La derivada de 𝒑𝒑𝒙𝒙 =
𝒙𝒙⁷
𝟕𝟕
+
𝟐𝟐𝒙𝒙
𝟑𝟑
=
a.
7)
7
+
1
3
b. x⁶ +
2
3
c. 7x⁶ +
2
3
b.
17. La derivada de 𝒑𝒑𝒙𝒙 =
𝒙𝒙⁷
𝟕𝟕
+
𝟐𝟐𝒙𝒙
𝟑𝟑
=
a.
7)
7
+
1
3
b. x⁶ +
2
3
c. 7x⁶ +
2
3 c.
17. La derivada de 𝒑𝒑𝒙𝒙 =
𝒙𝒙⁷
𝟕𝟕
+
𝟐𝟐𝒙𝒙
𝟑𝟑
=
a.
7)
7
+
1
3
b. x⁶ +
2
3
c. 7x⁶ +
2
3
20. Derivar la siguiente expresión 17. sión y=
𝟐𝟐𝒙𝒙#𝟑𝟑
𝟒𝟒𝒙𝒙&𝟏𝟏
=
a. −
14
4)&1
2
b.
14
4)&1
2
c.
14
4)&1
a.
17. sión y=
𝟐𝟐𝒙𝒙#𝟑𝟑
𝟒𝟒𝒙𝒙&𝟏𝟏
=
a. −
14
4)&1
2
b.
14
4)&1
2
c.
14
4)&1
b.
17. sión y=
𝟐𝟐𝒙𝒙#𝟑𝟑
𝟒𝟒𝒙𝒙&𝟏𝟏
=
a. −
14
4)&1
2
b.
14
4)&1
2
c.
14
4)&1
c.
17. sión y=
𝟐𝟐𝒙𝒙#𝟑𝟑
𝟒𝟒𝒙𝒙&𝟏𝟏
=
a. −
14
4)&1
2
b.
14
4)&1
2
c.
14
4)&1
21. Si z=u²+ 𝒖𝒖 +9 y u=2s²-1, , encuentre dz/ds cuando s=-1
a. 10
b. -10
c. 0
22. Si y=3u³-u²+7u-2 y u=5x-2, ecnuentre dy/dx cuando x=1
a. -410
b. 410
c. 82
23. La derivada de y=(x²+x)⁴ es:
a. (8x+1)(x²+x)³
b. (8x+4)(x²+x)³
c. (8x+4)(x²+x³)
24. La integral de 17. La integral de
𝟒𝟒𝒙𝒙
(𝟐𝟐𝒙𝒙
𝟐𝟐%𝟕𝟕)
𝟏𝟏𝟏𝟏
dx es:
a. –
(+,
-
-/)
-0
1
+𝐶𝐶
b.
(+,
-
-/)
-0
1
c.
(+,
-
-/)
-0
1
+𝐶𝐶
es:
a.
17. La integral de
𝟒𝟒𝒙𝒙
(𝟐𝟐𝒙𝒙
𝟐𝟐%𝟕𝟕)
𝟏𝟏𝟏𝟏
dx es:
a. –
(+,
-
-/)
-0
1
+𝐶𝐶
b.
(+,
-
-/)
-0
1
c.
(+,
-
-/)
-0
1
+𝐶𝐶
b.
17. La integral de
𝟒𝟒𝒙𝒙
(𝟐𝟐𝒙𝒙
𝟐𝟐%𝟕𝟕)
𝟏𝟏𝟏𝟏
dx es:
a. –
(+,
-
-/)
-0
1
+𝐶𝐶
b.
(+,
-
-/)
-0
1
c.
(+,
-
-/)
-0
1
+𝐶𝐶
c.
17. La integral de
𝟒𝟒𝒙𝒙
(𝟐𝟐𝒙𝒙
𝟐𝟐%𝟕𝟕)
𝟏𝟏𝟏𝟏
dx es:
a. –
(+,
-
-/)
-0
1
+𝐶𝐶
b.
(+,
-
-/)
-0
1
c.
(+,
-
-/)
-0
1
+𝐶𝐶
31. Si f’(x) = 2x
a. a. f(x) = x
2
b. y = 2x + 1
c. 𝑓𝑓𝑥𝑥 = 2𝑥𝑥
%
&
b.
a. f(x) = x
2
b. y = 2x + 1
c. 𝑓𝑓𝑥𝑥 = 2𝑥𝑥
%
&
c.
a. f(x) = x
2
b. y = 2x + 1
c. 𝑓𝑓𝑥𝑥 = 2𝑥𝑥
%
&
32. Para resolver la integral
( ) ln x
dx
x
∫
aplicamos integración por partes de la
siguiente manera:
a.
2
udu = uv - vdu
∫∫
udv = uv- vdu
∫∫
( )
1
u = ln x ; dv =
x
b.
2
udu = uv - vdu
∫∫
udv = uv- vdu
∫∫
( )
1
u = ln x ; dv =
x
c.
2
udu = uv - vdu
∫∫
udv = uv- vdu
∫∫
( )
1
u = ln x ; dv =
x
; encontramos dudado u, encontramos dvdado v
33. Una función fdefinida en un intervalo abierto que contenga a aes discontinua
en asi:
a. Fno tiene límite cuando xtiende a a
b. Ftiene límite cuando xtiende a a
c. Fes igual a
34. Según la definición de integral indefinida, cuál de las siguiente igualdades
es correcta:
a.
2
1
2
6
() ; gz
z
=− +
3
3
'( )
z
g z dz
−
=
; yx= y dx x C = =+
∫
; yx= ' y dx x ==∫
b.
2
1
2
6
() ; gz
z
=− +
3
3
'( )
z
g z dz
−
=
; yx= y dx x C = =+
∫
; yx= ' y dx x ==∫ c.
2
1
2
6
() ; gz
z
=− +
3
3
'( )
z
g z dz
−
=
; yx= y dx x C = =+
∫
; yx= ' y dx x ==∫
35. Sí
9
4
7
y' =
2x
; y =
a.
Sí
9
4
7
y' =
2x
; y =
54
2 1 14
759
4
x
dy
C
dx x
⋅ =+ ∫
54
7 14
25
9
4
x dx C
x
−
=− +
∫
54
28
14
5
9
4
x dx C
x
−
=− +
∫
b.
Sí
9
4
7
y' =
2x
; y =
54
2 1 14
759
4
x
dy
C
dx x
⋅ =+ ∫
54
7 14
25
9
4
x dx C
x
−
=− +
∫
54
28
14
5
9
4
x dx C
x
−
=− +
∫
c.
Sí
9
4
7
y' =
2x
; y =
54
2 1 14
759
4
x
dy
C
dx x
⋅ =+ ∫
54
7 14
25
9
4
x dx C
x
−
=− +
∫
54
28
14
5
9
4
x dx C
x
−
=− +
∫
