PRUEBA OBJETIVA (2 puntos)
A. Seleccione la respuesta correcta, de acuerdo a la opción que corresponda
1. Imagine que va a realizar un estudio para conocer la siguiente información:
El porcentaje de ecuatorianos (14 millones) que tiene acceso a internet. ¿Qué
debería hacer?
a. Entrevistar a una parte de la población, cuya muestra debe elegir
convenientemente, para poder extraer después conclusiones que
representen a toda la población.
b. Contratar a muchos encuestadores, lo cual implicará que tener la
información que buscamos requiere de mucho tiempo y de muchos más
gastos.
c. Encuestar a todos y cada uno de los ecuatorianos.
2. “El costo es una de las razones para muestrear”. Analice ¿cuál de los siguientes
ejemplos se ubica dentro de esta razón?
a. Realizar una encuesta a jóvenes del Ecuador
b. Analizar el comportamiento de una especie marina
c. Realizar la prueba de un vino
3. ¿Cuál de las siguientes definiciones corresponde al error de muestreo?
a. La diferencia entre el estadístico de una muestra y el parámetro de la
población
b. La suma entre el estadístico de una muestra y el parámetro de la población
c. El producto entre el estadístico de una muestra y el parámetro de la
población
4. ¿Qué puede causar un error de muestreo?
a. Puede ocasionarse un error muestral cuando se realiza un procedimiento
de muestreo sesgado
b. Puede ocasionarse un error muestral cuando se realiza un procedimiento
de muestreo sin sesgo
c. Puede ocasionarse un error muestral cuando se trabaja con una muestra
representativa de la población
5. Como la muestra forma parte representativa de la población:
a. Es probable que la media sea exactamente igual a la media poblacional
b. Es probable que la desviación estándar sea igual a la desviación estándar
poblacional
c. Es poco probable que la media y la desviación estándar sean igual a la
media y desviación estándar de la población
6. ¿Por qué la aproximación de la distribución muestral de la media se aproxima
más a la distribución de la probabilidad normal en el caso de muestras más
grandes? Seleccione el enunciado que lo explica.
a. A medida que se incrementa el tamaño de la muestra, menos evidente
será la convergencia a la distribución de probabilidad normal
b. A medida que se incrementa el tamaño de la muestra, más evidente será
la convergencia a la distribución muestral
c. A medida que se incrementa el tamaño de la muestra, más evidente será
la convergencia a la distribución de probabilidad normal
7. Suponga que elige una muestra de 50 ejecutivos de nivel medio y le pregunta
a cada uno la cantidad de horas que laboró la semana pasada. Se calcula la
media de esta muestra de 50 trabajadores y se utiliza el valor de la media
muestral como:
a. Un estimador puntual de la media poblacional desconocida
b. Un intervalo de confianza de la media poblacional desconocida
c. Un estimador puntual de la media poblacional conocida
8. La media ( ),la proporción ( p ) y la desviación estándar ( s ) muestral son un
estimador puntual de:
a. La media ( µ ),la proporción ( π ) y la desviación estándar ( σ ) poblacional
b. La moda ( µ ),la proporción ( x ) y la desviación estándar ( σ ) poblacional
c. La mediana ( µ ),la proporción ( π ) y la desviación estándar ( s ) poblacional
9. Una proporción muestral se determina por medio de:
a. El número de fracasos dividido por el número de observaciones
b. El número de observaciones dividido para el número de éxitos
c. El número de éxitos dividido para el número de observaciones
10. Si la desviación estándar de la población es conocida y la muestra es mayor
que 30 se aplica la distribución:
a. t
b. z
c. F
11. La empresa multinacional COMPUTEC desea conocer la edad media de los
compradores de computadoras portátiles a nivel nacional, si usted es un
estadístico que le sugeriría que realice.
a. Le sugeriría que trabaje con un parámetro poblacional, lo que significa
que debería seleccionar a toda su población de compradores recientes
(que son cerca de 5000), obtener la edad de cada comprador y luego
calcular la edad media
b. Le sugeriría que trabaje con un estimador puntual, lo que significa que
debería trabajar con toda la población de compradores recientes (que
son cerca de 5000) , obtener la edad de cada comprador y luego calcular
el parámetro poblacional que sería la edad media de los compradores de
la población
c. Le sugeriría que trabaje con un estimador puntual, lo que significa que
debería seleccionar una muestra aleatoria de aproximadamente 250
comparadores recientes, luego obtener la edad de cada comprador y
posteriormente calcular la edad media de los compradores de la muestra
12. La empresa multinacional COMPUTEC desea conocer la edad media de los
compradores de computadoras portátiles a nivel nacional, si usted es un
estadístico que le sugeriría que realice.
a. Le sugeriría que trabaje con un parámetro poblacional, lo que significa
que debería seleccionar a toda su población de compradores recientes
(que son cerca de 5000), obtener la edad de cada comprador y luego
calcular la edad media
b. Le sugeriría que trabaje con un estimador puntual, lo que significa que
debería trabajar con toda la población de compradores recientes (que
son cerca de 5000) , obtener la edad de cada comprador y luego calcular
el parámetro poblacional que sería la edad media de los compradores de
la población
c. Le sugeriría que trabaje con un estimador puntual, lo que significa que
debería seleccionar una muestra aleatoria de aproximadamente 250
comparadores recientes, luego obtener la edad de cada comprador y
posteriormente calcular la edad media de los compradores de la muestra
13. El intervalo de confianza que se obtiene para el valor de las ventas medias
(4000) por hora que se producen en un supermercado con un nivel de
confianza del 96 % es de 3996 y 4004. ¿Cómo interpretaría estos resultados?
a. Se cuenta con el 96% de seguridad de que la media poblacional de 4000
se encuentra entre el intervalo de confianza de 3996 y 4004.
b. Se cuenta con el 4% de seguridad de que la media poblacional de 4000 se
encuentra entre el intervalo de confianza de 3996 y 4004.
c. Se concluye que el 96% de los intervalos no contendrían el valor de las
ventas medias
14. ¿Cuál es la diferencia entre el intervalo de confianza y el nivel de confianza?
a. La diferencia que existe es que el intervalo de confianza es el rango de
valores en donde se espera que esté la desviación estándar mientras que
el nivel de confianza se refiere al porcentaje de veces que la desviación
estándar efectivamente va a estar dentro de ese rango de valores.
b. La diferencia que existe es que el intervalo de confianza es el rango de
valores en donde se espera que no esté la media; mientras que el nivel de
confianza es el porcentaje de veces que la media efectivamente va a estar
dentro de ese rango de valores.
c. La diferencia que existe es que el intervalo de confianza es el rango de
valores en donde se espera que esté la media; mientras que el nivel de
confianza es el porcentaje de veces que la media efectivamente va a estar
dentro de ese rango de valores.
15. Un funcionario público del Área financiera desea conocer cuál es el salario
mensual medio que están percibiendo los trabajadores de las entidades
públicas de la ciudad. Desea trabajar con un nivel de confianza del 99% y el
error al calcular la media debe ser menor a 100 dólares. Analice los datos que
va a utilizar el funcionario y determine si se debe utilizar una muestra grande
o pequeña para obtener la media.
a. Muestra pequeña
b. Muestra grande
c. Es indiferente si usa una muestra pequeña o grande
16. Supongamos que nos parece suficiente que de cien muestras de la población
exista la probabilidad de que en 5 muestras la hipótesis alternativa esté
errada, esto significa que:
a. La probabilidad de error, en este caso, del 5%, se conoce como el Nivel de
confianza
b. Si estamos dispuestos a correr el riesgo de un error del 5% (=0.05)
entonces diremos que el Nivel de Confianza que aceptamos es del 95%
c. El 95% mostraría el riesgo que corremos de cometer un error
17. Se ignora el factor de corrección de una población finita cuando:
a. La razón de n/N es menor que 0.05
b. La razón de n/N es mayor que 0.5
c. La razón de n/N es menor que 0.5
18. Una prueba de hipótesis es
a. Una afirmación relativa a un parámetro de la población sujeta a verificación
b. Un procedimiento basado en evidencia de la muestra y la teoría de la
probabilidad para determinar si la hipótesis es una afirmación razonable
c. Una declaración relativa a una población
19. La prueba es de una cola si la hipótesis alternativa afirma que:
a. µ > o µ =
b. µ ≥ o µ <
c. µ > o µ <
20. Uno de los factores de los que depende el tamaño adecuado de una muestra
es
a. Un margen de error alto
b. El nivel de confianza deseado
c. Una población dispersa
21. Se rechaza la hipótesis nula si
a. Si el valor p es menor que el nivel de significancia
b. Si el valor p es mayor que el nivel de significancia
c. el valor p es igual al nivel de significancia
22. Los términos prueba de hipótesis y probar una hipótesis se utilizan…………….
la prueba de hipótesis comienza con una……………., o,…………….sobre un
parámetro de la…………………..
a. Indistintamente, negación, suposición, población
b. Indistintamente, afirmación, suposición, población
c. Indistintamente, afirmación, suposición, muestra
23. El tercer paso para probar una hipótesis es
a. Formular una regla para tomar decisiones.
b. Establecer la hipótesis nula y alternativa.
c. Identificar el estadístico de la prueba.
24. Un contador financiero quiere saber si la tasa de recuperación media de los
fondos mutualistas de alto rendimiento es distinta que la tasa de recuperación
media de los fondos mutualistas globales. ¿Qué debería hacer para despejar
la duda?
a. Debería seleccionar una muestra aleatoria de cada población y calcular la
media de una muestra
b. Debería seleccionar dos muestras aleatorias de cada población y calcular
la media de las dos muestras
c. Debería seleccionar una muestra aleatoria de cada población y calcular la
media de las dos muestras
25. En la teoría estadística se demuestra que cuando se tienen poblaciones
independientes, la distribución de las diferencias tiene una varianza igual a
la suma de dos varianzas individuales. Esto significa:
a. Que se pueden sumar las varianzas de dos distribuciones muestrales
b. Que se pueden restar las varianzas de dos distribuciones muestrales
c. Que se pueden multiplicar las varianzas de dos distribuciones muestrales
26. El tiempo de uso que emplean los clientes de movistar no está relacionado
con el tiempo de pago de los demás clientes, es decir por ejemplo que el
tiempo del señor Smith no afecta a ningún timpo de uso de otros clientes.
a. Es un ejemplo de muestras con poblaciones independientes
b. Es un ejemplo de muestras con poblaciones dependientes
c. Es un ejemplo de muestras con poblaciones que no siguen una
distribución normal
27. La esencia para determinar el valor del estadístico t consiste en:
a. Calcular una media ponderada de las dos desviaciones estándares de las
dos muestras y emplear este valor como una estimación de la desviación
estándar desconocida de la muestra
b. Calcular una media ponderada de las dos desviaciones estándares de las
dos muestras y emplear este valor como una estimación de la desviación
estándar desconocida de la población
c. Calcular la media de una desviación estándar de una muestra y emplear
este valor como una estimación de la desviación estándar desconocida
de la población
28. En la prueba de hipótesis de dos muestras se seleccionan:
a. Muestras aleatorias de una población para determinar si son iguales las
medias o las proporciones de la población
b. Dos muestras aleatorias de dos poblaciones distintas para determinar si
son iguales las medias o las proporciones de la población
c. Muestras aleatorias de dos poblaciones distintas para determinar si son
iguales las medias o las proporciones de la población
29. El estadístico de prueba para comparar dos medias, si no se conocen las
desviaciones estándares poblacionales es:
a. La distribución t
b. El estadístico z
c. La prueba F
30. Un especialista en planeación urbana desea saber si hay alguna diferencia
entre los salarios medios por hora de los plomeros y los electricistas en el
centro de la ciudad. Qué tipo de poblaciones son?
a. Son poblaciones dependientes
b. Son poblaciones dependientes con un estudio de antes y después
c. Son poblaciones independientes
1. Queremos estudiar los hábitos de la población que fuma en un País X y
consideramos la variable edad (es decir, se cree que existen diferencias
importantes en el hábito de fumar dependiendo de la edad). En el País X la
población es de 103.5 millones, de la cual el 41,0% son menores de 20 años,
el 36,3% tiene una edad entre 20 a 44 años y el 22,7% son mayores de 44
años. En base a estos datos determine qué tipo de muestreo se debe aplicar
y cuántas encuestas
a. Se debe aplicar un muestreo sistemático y en cada grupo 410, 363,227
b. Se debe aplicar un muestreo estratificado, y las encuestas se dividen de
acuerdo al estrato como sigue: estrato 1(410), estrato 2 (363) y estrato 3
(227)
c. Se debe aplicar un muestreo aleatorio simple y un total de 1000 encuestas
Estrategia de trabajo:
Para la resolución del ejercicio planteado tenga en cuenta las siguientes
estrategias: Desarrolle y analice el ejercicio y luego seleccione la respuesta
correcta. Lea el capítulo 8 del texto básico correspondiente a los tipos de
muestreo y revise minuciosamente los ejercicios de la guía.
2. En base a los siguientes niveles de confianza, determine ¿cuál es el valor de
z? (1,5 puntos)
Nivel de confianza Valor z
90%
85%
99%
a. 1,65 – 1,44 – 2,58
b. 1,75 – 1,44 – 2,58
c. 1,75 – 1,96 – 2,58
Estrategia de trabajo:
Se recomienda leer el capítulo 9 del texto básico sobre el tema de estimación e
intervalos de confianza, además desarrolle los ejercicios propuestos sobre este
tema ya que le permitirán usar la tabla del área bajo la curva normal de forma
correcta.
3. Se sabe que la desviación típica de las notas del examen de Estadística es 2,4.
Para una muestra de 36 estudiantes se obtuvo una nota media de 5,6. ¿Sirven
estos datos para confirmar la hipótesis de que la nota media del examen fue
de 6, con un nivel de confianza del 95%? ¿Se debe realizar prueba de una o
dos colas? ( punto)
a. Prueba de una cola, se acepta la hipótesis nula H
0
, con un nivel de
significación del 5%.
b. Prueba de dos colas, se acepta la hipótesis nula H
0
, con un nivel de
significación del 5%.
c. Prueba de dos colas, se rechaza la hipótesis nula H
0
, con un nivel de
significación del 5%.
Estrategia de trabajo:
Se recomienda leer el capítulo 10 del texto sobre el tema prueba de hipótesis,
además al momento de resolver el ejercicio aplicar cada uno de los cinco pasos
de tal forma que le permita determinar si se acepta o no la hipótesis nula.
