1. Seleccione la definición de sistema de ecuaciones lineales.
a. Es una colección de dos ecuaciones lineales, cada una con dos o más
variables a las que llamamos incógnitas.
b. Es una colección de dos o más ecuaciones lineales, cada una con dos o
más variables a las que llamamos incógnitas.
c. Es una colección de dos ecuaciones lineales, cada una con dos variables a
las que llamamos incógnitas.
2. Seleccione los métodos que permiten resolver sistemas de ecuaciones lineales
a. Método gráfico, método de adición por eliminación, método de
sustitución, Regla de Cramer
b. Método gráfico, método de matriz de eliminación, método de sustitución,
Regla de Cramer
c. Método gráfico, método de la matriz aumentada, método de sustitución,
Regla de Cramer
3. Seleccione el enunciado correcto
a. Dos sistemas de ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas
variables.
b. Dos sistemas de ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas
incógnitas.
c. Dos sistemas de ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas
soluciones.
4. Una solución única, es decir, que las rectas se intersecan en un punto. Para este
caso el sistema es:
a. Dependiente
b. Independiente
c. Inconsistente
5. Ninguna solución, es decir que las rectas son paralelas. Para este caso el sistema
es:
a. Dependiente
b. Independiente
c. Inconsistente
6. Infinito número de soluciones (pares ordenados), en este caso las rectas
coinciden y el sistema es
a. Dependiente
b. Independiente
c. Inconsistente
7. Seleccione el enunciado correcto
a. Resolver una desigualdad para x y para y significa hallar todas las
soluciones del sistema.
b. Resolver una desigualdad para x y para y significa hallar al menos una
solución del sistema.
c. Resolver una desigualdad para x y para y significa hallar una solución del
sistema.
8. Dos inecuaciones son equivalentes si tienen ……
a. Las mismas variables.
b. Las mismas inecuaciones.
c. Las mismas soluciones.
9. Si el resultado de la gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos
variables son rectas no paralelas, podemos indicar que:
a. El sistema no tiene solución
b. El sistema tendrá infinitas soluciones
c. El sistema tendrá una solución
10. Seleccione el enunciado correcto.
a. El nombre de la matriz se denota con letra mayúscula y el de los elementos
con minúscula. Los subíndices indican la posición del elemento dentro de
la matriz, el primero denota la fila (i) y el segundo la columna (j).
b. El nombre de la matriz se denota con letra mayúscula y el de los elementos
con minúscula. Los subíndices indican la posición del elemento dentro de
la matriz, el primero denota la fila (j) y el segundo la columna (i).
c. El nombre de la matriz se denota con letra mayúscula y el de los elementos
con minúscula. Los subíndices indican el tamaño de la matriz, el primero
denota la fila (i) y el segundo la columna (j).
11. Seleccione las operaciones que se pueden realizar con matrices.
a. Trasposición de matrices, Suma y diferencia de matrices, Suma de una
matriz por un número, Producto de matrices, Matrices inversibles
b. Trasposición de matrices, Suma y diferencia de matrices, Producto de
una matriz por un número, Producto y división de matrices, Matrices
inversibles
c. Trasposición de matrices, Suma y diferencia de matrices, Producto de una
matriz por un número, Producto de matrices, Matrices inversibles
12. Seleccione la definición correcta para sucesión aritmética.
a. Sucesión aritmética, es una sucesión de números reales tales que cada
término es igual al anterior más un número constante llamado “diferencia”.
b. Sucesión aritmética, es una sucesión de números naturales tales que cada
término es igual al anterior más un número constante llamado “diferencia”.
c. Sucesión aritmética, es una sucesión de números reales tales que cada
término es igual al anterior más un número variable llamado “diferencia”.
13. Seleccione el enunciado correcto.
a. Son las sucesiones constituidas por una secuencia de elementos en
la que cada uno se obtiene del anterior sumándolo por una constante
denominada razón, “r”.
b. Son las sucesiones constituidas por una secuencia de elementos en la
que cada uno se obtiene del anterior multiplicándolo por una constante
denominada razón, “r”.
c. Son las sucesiones constituidas por una secuencia de elementos en la
que cada uno se obtiene del anterior dividiéndolo por una constante
denominada razón, “r”.
14. Para una suma de matrices A+B, se debe tomar en consideración:
a. El número de filas de la matriz A debe ser igual al número de columnas
de la matriz B.
b. El número de columnas de la matriz A debe ser igual al número de filas
de la matriz B.
c. El número de filas y columnas de la matriz A debe ser igual al número de
filas y columna de la matriz B.
15. La matriz traspuesta consiste en.
a. Intercambiar las filas por columnas.
b. Trasponer la primera fila por la última fila.
c. Trasponer la primera columna por la última columna.
16. Para multiplicar dos matrices A*B, se debe considerar que.
a. El número de columnas de la matriz A debe ser igual al número de filas
de la matriz B.
b. El número de filas de la matriz A debe ser igual al número de filas de la
matriz B.
c. El número de columnas de la matriz A debe ser igual al número de
columnas de la matriz B.
17. Cuando se conocen los elementos de la sucesión aritmética, la diferencia “d” se
halla...
a. Sumando a cualquier término de ella, el anterior
b. Restando a cualquier término de ella, el anterior
c. Dividiendo a cualquier término de ella, el anterior.
18. Cuando se conocen los elementos de la sucesión geométrica, la razón “r” se
halla...
a. Sumando a cualquier término de ella, por el anterior.
b. Restando a cualquier término de ella, por el anterior.
c. Dividiendo a cualquier término de ella, por el anterior.
19. Cuál de los siguientes es un ejemplo de sucesión aritmética.
a. 0, 1, 4, 9, 25, ….
b. 2, 4, 6, 8
c. 1, 4, 6, 9, 11, 14, …
20. Cuál de los siguientes es un ejemplo de sucesión geométrica.
a. 3, 6, 9, 12.
b. 3, 12, 48, 192, ….
c. 1, 3, 9, 27, 54, 81, …..
21. Cuál es la fórmula para encontrar el número de elementos de una sucesión
aritmética.
a. N = (a1 – an)/(d) + 1
b. N = (an – a1)/(d+ 1)
c. N = (an – a1)/(d) + 1
22. Cuando se conocen los elementos de la sucesión aritmética, con cuál formula se
encuentra la diferencia “d”
a. D = (an – a1)/(n)
b. D = (an – a1)/(n-1)
c. D = (a1 – an)/(1-n)
23. La ecuación de la parábola de vértice en el origen y eje focal el eje X, es de la
forma:
a. y² = 4px.
b. x² = 4py.
c. y = 4px.
24. La gráfica de la ecuación 2x² + 9y² = 18 es.
a. Una parábola.
b. Una hipérbole.
c. Una elipse.
25. Cuáles de los siguientes son elementos de una elipse.
a. Vértice, Centro, Eje mayor.
b. Centro, Eje trasverso, Eje mayor.
c. Vértice, Eje trasverso, Centro.
PRUEBA DE ENSAYO (4 puntos)
7. Cuál de los siguientes puntos son soluciones para el siguiente sistema de
inecuaciones.
x – y >= 2
-x + 2y <= 4
a. (5,3),(10,7)
b. (-2,1),(14,9)
c. (10,8), (2,0)
8. Sea la matriz A = encontrar A
t
a. .
b.
c.
9. Dada las matrices A = [-1 3 4] y encuentre A x B.
a. No cumple con la regla para el producto de matrices.
b. [-1 12 -20].
c. [-9].
10. Dada la matriz A = [-3 2 -1] encuentre 1 - A.
a. [4 -1 2].
b. [-4 1 -2].
c. No se puede realizar esta operación..
11. Encuentre la diferencia de la siguiente sucesión aritmética.
2, 5, 8, 11, 14
a. 3.
b. -3.
c. No representa una sucesión aritmética
12. Encuentre el n-ésimo término, el quinto término y el octavo término de la
sucesión geométrica.
1/2, 1/4, 1/8, …….
a. (1/2)^(n-1), 1/32, 1/256
b. (1/2)^(n), 1/32, 1/256
c. (1/2)^(n), 1/16, 1/256
13. Encuentre el número de impares entre 1 y 999
a. 499
b. 501
c. 500
14. El quinto término de una serie geométrica es 16, y la razón es 2, encuentre el
primer término.
a. 1
b. ½
c. 2
15. Hallar el vértice, foco y directriz de la parábola. 8y = x²
a. V(0, 0); F(0, 2); y = 2
b. V(0, 2); F(0, 0); y = -2
c. V(0, 0); F(0, 2); y = -2
16. La ecuación de la parábola de vértice en el origen y eje focal el eje X, es de la
forma:
a. Y
²
= 4pX.
b. X
²
= 4pY.
c. Y = 4pX
17. Encuentre la ecuación para la elipse con centro en el origen y satisface las
siguientes condiciones:
a.
b.
c.
18. Encuentre la ecuación para la gráfica de la siguiente parábola.
a.
b.
c.
19. Dada la siguiente gráfica determine uno de los vértices.
a. (-2, 0)
b. (0, 3)
c. (0, -3)
20. Dada la siguiente gráfica, determine cuál es la directriz.
a. -2
b. 3
c. 1
