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miércoles, 26 de abril de 2017

Evaluación resuelta de ESTADISTICA 1 Abril 2017-Agosto 2017

A.  En la columna V/F escriba una V o una F, según sea verdadero o falso para
cada uno de los siguientes enunciados:
1.  ( )  La estadística como ciencia se subdivide en estadística descriptiva
y estadística inferencial.
2.  ( )  La estadística es de uso exclusivo en el campo de los negocios.
3.  ( )  La información que se recolecta en una investigación, puede
proceder de fuentes primarias y/o de fuentes secundarias.
4.  ( )  La variables se pueden diferenciar entre cuantitativas y cualitativas.
5.  ( )  Las variables de tipo cualitativo son aquellas que proceden de la
medición o el conteo del objeto a investigarse y se expresan en
términos cuantitativos.
6.  ( )  La estadística descriptiva, es aquella parte de la estadística en
donde se obtienen conclusiones sobre el objeto de estudio a partir
del análisis de una muestra.
7.  ( )  Las características que se establecen al trabajar con una muestra, se
denominan parámetros.
8.  ( )  Se puede afirmar que una muestra es representativa cuando recoge
las principales características de la población.
9.  ( )  Un ejemplo de estadístico o estadígrafo es el ingreso medio
obtenido del análisis de una muestra de los trabajadores de una
ciudad.
10.  ( )  Una variable se puede medir en forma nominal o en forma ordinal,
esto depende del tipo de variable al que corresponda.
11.  ( )  El número de unidades de un producto que se fabrica en un
período determinado, se puede considerar como ejemplo de
variable continua.
12.  ( )  Un ejemplo de información que se genera de una fuente primaria
es aquella que se recoge de las publicaciones en revistas o boletines
informativos.
13.  ( )  Los datos que se recogen en una investigación se pueden presentar
de distintas maneras, esto depende de la cantidad que se tenga y
sus características.
14.  ( )  Cuando el rango o recorrido de la variable es menor a 15, se
aconseja presentar los datos a través de una serie ordenada.
15.  ( )  Una tabla de distribución de frecuencias, permite visualizar
rápidamente las características de un conjunto de datos.
16.  ( )  Si el rango o recorrido de la variable es mayor a 15, es aconsejable
presentar la información a través de una tabla de distribución de
frecuencias.
17.  ( )  El número de intervalos de clase no debería ser menor a 5 ni mayor
a 20, ya que el objeto de la tabla de frecuencias es el de presentar
en forma resumida la información que se está analizando.
18.  ( )  Las marcas de clase son aquellos valores que se encuentran
limitando a cada uno de los niveles o intervalos de clase.
19.  ( )  Los límites de clase, establecen los valores mínimo y máximo para
cada intervalo de clase.
20.  ( )  Un histograma, es una representación gráfica en forma de pastel,
en donde se pueden presentar la información de una variable
cualitativa.
21.  ( )  El polígono de frecuencias se puede representar con las frecuencias
absolutas simples o con las frecuencias relativas simples.
22.  ( )  La representación gráfica de las frecuencias acumuladas mayor qué
o menor qué, se denomina ojiva.
23.  ( )  La frecuencia relativa constituye el número de datos que se
encuentran en cada uno de los intervalos y su sumatoria siempre
es igual al número total de observaciones.
24.  ( )  La frecuencia relativa, constituye la proporción de datos que se
encuentran en cada intervalo y se establece dividiendo la frecuencia
absoluta para el número total de observaciones.
25.  ( )  La sumatoria de todas las frecuencias relativas, siempre tiene que
ser igual al total de datos observados.
26.  ( )  La marca de clase de un intervalo, es el promedio entre los límites
inferior y superior.
27.  ( )  Las medidas de tendencia central, son aquellas que permiten
establecer características puntuales o representativas de un
conjunto de datos.
28.  ( )  Entre las medidas de tendencia central se encuentran la media
aritmética, la mediana y moda.
29.  ( )  La media aritmética, es el valor que se encuentra ocupando la
posición central del conjunto de datos.
30.  ( )  La media aritmética es la única medida de tendencia central donde
la suma de las desviaciones de cada valor respecto de la media será
siempre igual a uno.
31.  ( )  La mediana, es aquel valor que se repite el mayor número de veces
dentro de un conjunto, esto es el de mayor frecuencia.
32.  ( )  Para calcular la mediana en una distribución de frecuencias, se
considera la frecuencia acumulada.
33.  ( )  Para encontrar el valor mediano de un conjunto de datos sin
agrupar, se debe encontrar primero la posición del dato mediano.
34.  ( )  En un conjunto de datos pueden existir más de un valor modal o
ningún valor modal.
35.  ( )  La mediana se considera afectada cuando existe valores extremos,
ya que en el su cálculo se incluyen todos los valores observados.
36.  ( )  La media aritmética ponderada, recibe ese nombre porque a cada
uno de los valores de la variable se les asigna un peso o ponderación.
37.  ( )  La media geométrica es una medida de tendencia central útil
para el cálculo de los promedios de tasas de crecimiento de una
población en un período dado.
38.  ( )  Cuando en un conjunto de datos existen valores extremos, es
posible calcular la media aritmética, pero no la media ni la moda.
39.  ( )  En el cálculo del valor modal en una distribución de frecuencias se
considera la frecuencia acumulada menor qué para determinar el
valor del intervalo modal.
40.  ( )  En una distribución de datos existe asimetría positiva cuando la
media es menor a los valores de la mediana y la moda.
B.  En cada uno de los siguientes enunciados, identifique el literal que
corresponde a la respuesta correcta:
41.  Un ejemplo de variable discreta es:
a.  el número de sillas en una sala.
b.  el nivel de temperatura medida diariamente.
c.  la estatura de un grupo de estudiantes.
42.  Para determinar cuántas clases se deben elegir para construir una distribución
de frecuencias, se utiliza la siguiente regla:
a.  2
k
≥ n
b.  2
k
= n
c.  2
k
< n
43.  La semisuma entre los límites inferior y superior de cada intervalo da como
resultado:
a.  límite real superior.
b.  marca de clase.
c.  frecuencia acumulada.
44.  El gráfico que permite verificar el número de observaciones menores que un
valor determinado es:
a.  el histograma.
b.  polígono de frecuencias.
c.  la ojiva o polígono de frecuencias acumuladas.
45.  La diferencia entre las marcas de clase sucesivas en una tabla de distribución de
frecuencias permite determinar:
a.  el rango o recorrido.
b.  la frecuencia relativa.
c.  el tamaño o anchura de clase.
46.  El histograma, es una representación gráfica constituida por:
a.  la unión de los puntos medios o marcas de clase.
b.  el conjunto de barras verticales unidas.
c.  una barra dividida en partes iguales.
47.  La suma de las frecuencias relativas simples, siempre será igual a:
a.  0 o 0%.
b.  1 o 100%.
c.  10 o 10%.
48.  Para conocer el valor que se encuentra repetido el mayor número de veces en
un conjunto, se debe calcular el valor de la:
a.  media aritmética
b.  mediana.
c.  moda.
49.  En la serie de datos: 2-3-5-5-8-9-9-, el valor modal es:
a.  2
b.  5
c.  9
50.  Una distribución es simétrica cuando la media aritmética es:
a.  igual al valor de la mediana y de la moda.
b.  mayor que la mediana y la moda.
c.  menor que la mediana y la moda.
PRUEBA ENSAYO (4 puntos)
A.  En un examen rendido por 40 alumnos, se calificó con un puntaje de 1 a 50 y
los resultados fueron los siguientes:
30 29 34 27 44 32 30 38 15 48
18 37 45 41 38 41 36 34 39 36
46 9 39 14 29 27 31 7 44 29
27 32 36 13 35 31 38 19 39 10
Calcule:
51.  El rango o recorrido del conjunto de datos.
52.  El número de intervalos, de acuerdo a la condición 2 k≥ n
53.  El tamaño de cada uno de los intervalos.
54.  Los límites del primer intervalo.
55.  La frecuencia absoluta simple del tercer intervalo.
56.  La frecuencia relativa simple del quinto intervalo.
57.  La marca de clase del cuarto intervalo.
58.  El número de estudiantes que tienen una calificación menor a 21 puntos.
59.  El número de estudiantes que tienen una calificación mayor a 41 puntos.
60.  La proporción de estudiantes que tienen calificaciones entre 21 y 41 puntos.
B.  En la distribución de frecuencias, se presentan el número de días al año en
que los empleados de una oficina gubernamental estuvieron ausentes del
trabajo debido a una enfermedad reincidente.
Días ausencia  Empleados
0 – 3  5
4 – 7  12
8 – 11  23
12 – 15  8
16 – 19  2
Total  50
Determine:
61.  La media aritmética de los días de ausencia de los empleados.
62.  La mediana de los días de ausencia de los empleados.
63.  La moda del conjunto de datos.
64.  Según la relación entre la media aritmética, mediana y moda, la distribución
presenta una asimetría o simetría.
C.  La tasa de desempleo en las ciudades de Quito, Guayaquil, Cuenca, Machala
y Ambato durante el año 2008 y de acuerdo a la información del INEC-BCE
aparece en la siguiente tabla:
Mes Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
Tasa de de
desempleo
7.40 6.87 7.93 6.90 7.10 6.60 6.60 7.30 8.66 7.91 7.50
Calcule:
65.  La media aritmética de la tasa de desempleo en estas ciudades.
66.  La mediana de la tasa de desempleo.
67.  La moda de la tasa de desempleo.
68.  La media aritmética y la mediana sólo de los meses de febrero a mayo. Es muy
diferente de los resultados obtenidos.
D.  Una empresa electrónica tiene dos divisiones, una con 15000 empleados y
la otra con 5000. En la primera, los empleados promediaron 42,15 horas por
semana y en la segunda 36,25 horas por semana. Determine:
69.  El valor medio ponderado del promedio de horas de trabajo por semana de la
empresa.
E.  Los rendimientos a 12 meses de cinco fondos mutualistas de crecimiento
dinámico fueron de 32.2%, 35.5%, 60.9%, 80.0% y 92.1%. Calcule:
70.  La media geométrica de las tasas de rendimiento.
Estrategias de aprendizajes:Para cada uno de los ejercicios planteados, considere
todos los procedimientos aprendidos e identifique la alternativa que corresponde a
la respuesta correcta que se indicará en el EVA. En el primer ejercicio A, se aborda lo
aprendido en las primeras unidades hasta considerar la organización y presentación
de información a través de las tablas de distribución de frecuencias; en los ejercicios
siguientes B, C, D y E se aplican los procedimientos referentes a las medidas de
tendencia central.