En los paréntesis de la izquierda escriba V si son verdaderos los
siguientes
enunciados o F si son falsos (2 puntos)
1. ( ) Una recta es una sucesión infinita de puntos.
2. ( ) El dominio de una función se encuentra expresado por todos los
elementos del conjunto de llegada.
3. ( ) Una función que puede expresarse como el producto de dos
funciones polinomiales se llama función racional.
4. ( ) El grafico que representa a una ecuación cuadrática es una línea
recta
5. ( ) Si decimos que el interés ganado está en función del tiempo de
inversión, entonces el tiempo corresponde al rango de la función.
6. ( ) Una función es una regla que asigna a cada número de entrada
exactamente un número de salida. Al conjunto de números de
entrada para los cuales se aplica la regla se le llama el dominio de la
función. Al conjunto de todos los números posibles de salida se le
llama rango o codominio.
7. ( ) La variable que representa los números de entrada para una
función
se denomina variable independiente.
8. ( ) Todas las ecuaciones en x e y definen a y como una función de x.
9. ( ) f(x), que se lee “f de x”, representa el número de salida en el
rango
de f que corresponde al número de entrada x en el dominio de f.
10. ( ) Si f(x)=x+2 , f(5)=8
11. ( ) Los números de salida se llaman valores de la función.
12. ( ) Si dos funciones f y g son iguales significa que el dominio de
f es
igual al dominio de g.
13. ( ) La pendiente indica el grado de inclinación que tiene una
recta,
mientras que el coeficiente de posición señala el punto en que la
recta interceptará al eje de ordenadas.
14. ( ) Son iguales las siguientes funciones f (x) = √ x2 y
g(x) = x
15. ( ) A la función valor absoluto puede considerarse como una función
definida por partes.
16. ( ) Si k(x) = x − 3 entonces k(12) = 3
17. ( ) El siguiente gráfico corresponde a una función constante
18. ( ) La composición de f con g es la función fºg
está definida por
( f º g)(x) = f (g(x))
19. ( ) El siguiente gráfico corresponde a una
función cuadrática
20. ( ) Si f(x) = x + 3 y g(x) = x + 5 ( f º g)(x) =
x + 8
21. ( ) Dos rectas son paralelas, si y solo si, sus
pendientes son iguales, o
bien, si sus pendientes están indefinidas.
22. ( ) Al igual que las ecuaciones, las
desigualdades nos pemiten
solucionar problemas y/o situaciones.
23. ( ) Una función algebraica es aquella que está
formada por un número
finito de operaciones algebraicas sobre la función
identidad y la
función constante.
24. ( ) Una función que puede expresarse como el
cociente de dos
funciones polinomiales se llama función racional.
25. ( ) Cuando la recta es creciente, es decir cuando
al aumentar los
valores de x, aumentan los valores de y, la pendiente
es negativa.
26. ( ) Una función lineal es una función polinomial
de grado 1.
27. ( ) Si la pendiente es igual a cero, la recta es
horizontal.
28. ( ) La forma canónica de una ecuación cuadrática
viene dada por: f(x) = a(x – x1) (x – x2)
29. ( ) El gráfico adjunto corresponde a la función y
= f (x) = − x + 3
30. ( ) La ecuación perpendicular a la recta y=-2x+3 es y=4x-3
31. ( ) El costo semanal de producir un artículo depende del número de
artículos producidos; en este caso, decimos que, el costo es una
función del número de artículos.
32. ( ) Si las unidades de consumo de cierto artículo dependen del
precio de venta; diremos entonces, que la cantidad de consumo
(demanda) es una función del precio.
33. ( ) La función logarítmica de base a es la función inversa de la
exponencial en base a.
34. ( ) La suma de funciones viene definida por la expresión (f+g)
(x)=f(x)+g(x).
35. ( ) 3Las traslaciones pueden ser horizontales y verticales, pero
nunca
una combinación de ambos.
36. ( ) El ingreso (r) se define como el producto del precio (p) por la
cantidad (x). Si el precio a su vez está definido por la función de
demanda que involucra a la cantidad p=a-bx, la cantidad producida
para el ingreso máximo estaría dada por: r max = a /2b
37. ( ) Un sistema lineal de ecuaciones puede tener: Una solución única
38. ( ) Si la función de oferta de una compañía naviera es p=10x y la
función de demanda es, p=40/x el punto de equilibrio es x=2.
39. ( ) El dominio de una función es el conjunto de valores para los
cuales
la función está definida.
40. ( ) La ecuación de la recta está definida por x+y=0
PRUEBA DE ENSAYO
35. ( ) 3Las traslaciones pueden ser horizontales y verticales, pero
nunca
una combinación de ambos.
36. ( ) El ingreso (r) se define como el producto del precio (p) por la
cantidad (x). Si el precio a su vez está definido por la función de
demanda que involucra a la cantidad p=a-bx, la cantidad producida
para el ingreso máximo estaría dada por: r = a
máx 2b
37. ( ) Un sistema lineal de ecuaciones puede tener: Una solución única
38. ( ) Si la función de oferta de una compañía naviera es p=10x y la
función de demanda es, p=40/x el punto de equilibrio es x=2.
39. ( ) El dominio de una función es el conjunto de valores para los
cuales
la función está definida.
40. ( ) La ecuación de la recta está definida por x+y=0
PRUEBA DE ENSAYO
A. RESUELVA (1 PUNTO)
Analice los problemas expuestos a continuación y determine primero si
para su
solución es necesaria la aplicación de ecuaciones o de desigualdades,
resuélvalo
e indique la respuesta correcta. Para ayudarse revise las aplicaciones
que se
encuentran al inicio del II Bimestre de su guía didáctica en la que
encontrará la
solución de problemas similares a los expuestos a continuación:
1. Al probar una dieta experimental para gallinas, se determinó que el
peso
promedio w (en gramos) de una gallina fue, según las estadísticas, una
función lineal del número de días d después de que se inició la dieta,
donde 0≤d≤50. Suponga que el peso promedio de una gallina al inicio la
dieta fue de 40 gramos, y 25 días después fue de 675 gramos. ¿Determine
la ecuación que define w en función de d?
a. w = 127/5 d + 40
b. w = 127/5 d − 40
c. w = −127/5 d + 40
3. Una editorial determina que el costo de publicar cada ejemplar de
una
cierta revista es de $1.50. El ingreso recibido de los distribuidores
es $1.40
por revista. El ingreso por publicidad es 10% del ingreso recibido de
los
distribuidores por todos los ejemplares vendidos por arriba de 10.000.
¿Cuál es la ecuación que determina el número mínimo de revistas que
deben venderse de modo que se obtengan utilidades?
(Estrategia: Utilidad=ingreso total –costo total)
a. 1.40q+(0.10)[(1.40)(q-10.000)]-150q>0
b. 1.40q+[(1.40)(q-10.000)]-150q>0
c. 1.40q+(0.10)[(q-10.000)]-150q>0
4. Una persona desea invertir $200000. Puede invertir sus fondos en
bonos
del gobierno a un 8% y al 13% con bonos hipotecarios. ¿Cómo debería
invertir su dinero de tal manera que obtenga $25000 al final del año?
a. $25000 en bonos de gobierno y la diferencia en bonos hipotecarios
b. $20000 en bonos de gobierno y la diferencia en bonos hipotecarios.
c. $35000 en bonos de gobierno y la diferencia en bonos hipotecarios.
d. $30000 en bonos de gobierno y la diferencia en bonos hipotecarios
5. Una fábrica que elabora computadoras, gasta en mano de obra y
materiales $530 por computador. Los costos fijos por otro lado son de
$65000. El precio de venta al público es de $900 por computador,
¿Cuántas
computadoras deberá vender para que la fábrica obtenga utilidades?
a. Deberá vender al menos 175 computadoras.
b. Deberá vender al menos 176 computadoras.
c. Deberá vender entre 1 y 175 computadoras.
d. Deberá vender entre 1 y 176 computadoras.
B. RESUELVA (1 PUNTO)
Analice los gráficos expuestos a continuación y determine la función a
la cual
está representando. Para ayudarse revise su texto básico desde la
página 94
desde Gráficas de Coordenadas rectangulares, en el encontrará la
solución de
problemas similares a los expuestos a continuación:
