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martes, 3 de enero de 2017

Evaluación resuelta de ESTADISTICA Octubre 2016-Febrero 2017

Conteste verdadero y falso a los siguientes enunciados
1.  ( )  El experimento de Quetelet sostiene que la probabilidad de un
suceso tiende a estabilizarse en un punto, cuando el número de
experimentos se va haciendo cada vez más grande
2.  ( )  La regla de conteo se usa con el fin de determinar el número de
formas de posible ocurrencia, en especial cuando el número de
sucesos posibles es grande
3.  ( )  El número de sucesos posibles cuando se lanzan dos dados es 36, y
la probabilidad de ocurrencia de cada suceso es 1/36
4.  ( )  La esperanza matemática de obtener sello en el experimento de
lanzar una moneda tres veces es 1
5.  ( )  La esperanza matemática manifiesta que si pes la probabilidad de
éxito de un suceso en un solo ensayo, el número de sucesos o la
esperanza de ese suceso en n ensayos, estará dado por el producto
de ny la probabilidad de éxito p.
6.  ( )  Si dos o más sucesos son tales, que solamente uno de ellos puede
ocurrir en un solo ensayo, se dice que son mutuamente excluyentes.
7.  ( )  En los sucesos independientes la ocurrencia de uno afecta la
ocurrencia de otro.
8.  ( )  En un diagrama de Venn se puede representar eventos
incompatibles.
9.  ( )  Se dice que dos o más sucesos son dependientes, si la probabilidad
de ocurrencia de alguno de ellos no influencia la ocurrencia del
otro.
10.  ( )  La distribución de probabilidades representa valores probables de
un experimento en un evento futuro.
11.  ( )  Una variable aleatoria continua asume cualquier valor dentro de un
intervalo o en una unión de intervalos.
12.  ( )  Antes de iniciar la investigación se recomienda realizar una
pequeña encuesta preliminar, con el fin de conseguir un mayor
conocimiento acerca de los parámetros que se desea estimar.
13.  ( )  El muestreo por conglomerados se produce cuando la unidad de
muestreo se encuentra en la población en grupos o conglomerados
y la selección de la unidad permite la observación del total de
elementos de cada conglomerado elegido.
14.  ( )  Cuando la estimación no representa bien al parámetro, a pesar
de estar bien perfectamente diseñada, nos referimos a errores
muestrales.
15.  ( )  El coeficiente de confianza es la probabilidad de que un intervalo
de confianza contenga el parámetro que se estima.
16.  ( )  Métodos como el muestreo intencional, muestreo por conveniencia,
muestreo voluntario corresponden a la categoría muestreo
aleatorio.
17.  ( )  En análisis de regresión, la interdependencia ocurre cuando una de
las variables influye en la otra, pero no al contrario.
18.  ( )  El análisis de regresión emplea una ecuación matemática para
generar una línea de regresión que describe la dependencia entre
dos variables.
19.  ( )  La función matemática que describe que describe la función lineal
o de la recta es Y= bx+c
20.  ( )  El análisis de regresión indica si la relación matemática entre dos
variables es lineal, parabólica, exponencial, etc.
21.  ( )  La covarianza, a diferencia de la varianza, es una medida de
dispersión que puede ser negativa o positiva.
22.  ( )  Si en un diagrama de dispersión la mayoría de puntos se sitúan
en la parte inferior izquierda y superior derecha la covarianza es
negativa.
23.  ( )  En la ecuación de la línea recta Y=bx+c, bes la pendiente que
determina el ángulo de inclinación de la recta.
24.  ( )  Error estándar de estimación es una expresión dada a la desviación
estándar de los valores observados respecto a la línea de regresión.
25.  ( )  El coeficiente de correlación o de Pearson es una medida de
interdependencia de dos variables aleatorias.
26.  En el experimento del lanzamiento de una moneda el espacio muestral es U=
(cara, sello) y la probabilidad de cada suceso es:
a)  0.5
b)  0.3
c)  1.0
27.  En el experimento del lanzamiento de 3 monedas el número de sucesos posibles
es:
a)  3
b)  8
c)  4
28.  Probabilidad a priories:
a)  la que se determina mediante una serie de experimentos
b)  aquella que se puede determinar sin realizar el experimento
c)  aquella obtenida mediante el método empírico
29.  Un suceso es considerado como inverosímilsi la probabilidad de que ocurra es:
a)  menor a 1 y mayor que 0.5
b)  menor que 0,5 y mayor que cero
c)  cuando no existe probabilidad alguna de ser elegido
30.  Un hecho es ciertocuando se tiene la certeza de que sucederá, por ejemplo:
a)  La muerte de un ser vivo
b)  Comprar el número ganador de la lotería
c)  Sacar un as de espadas de una baraja
31.  La unión de dos eventos mutuamente excluyentes se representa con la fórmula:
a)  P(A U B)= P(+ P(B)- P(A∩B)
b)  P (A U B)= P(A)x P(B)
c)  P (A U B)= P(+ P(B)
32.  Dos eventos A y B son independientes si:
a)  P(A l = P(A)/ P(B)
b)  P(A l = P(A)
c)  P(A l = P(B)/ P(A).
12
33.  El nivel de confianza tiene relación directa con:
a)  El tamaño de la muestra seleccionada
b)  El tipo de variables muestreadas
c)  El tamaño de la población
34.  Si la pendiente de la recta es igual a 0:
a)  La recta es paralela al eje horizontal
b)  La recta es paralela al eje vertical
c)  La recta es inexistente
35.  En la función lineal y= 3x + 2, la recta es:
a)  Paralela al eje horizontal
b)  Paralela al eje vertical
c)  Ascendente
36.  En la función lineal y= -5x + 6, la trayectoria de la recta es:
a)  Descendente
b)  Ascendente
c)  Paralela al eje horizontal
37.  En la función lineal y= 2x + 5, el punto de intersección de la recta con el eje
vertical es:
a)  7
b)  5
c)  2
38.  Si un conjunto de datos, representados en un diagrama de dispersión, tiene un
patrón claro de distribución ascendente, la correlación entre variables puede
considerarse:
a)  Positiva
b)  Negativa
c)  No existe correlación
39.  Una función de regresión múltiple se representaría de la siguiente manera:
a)  y= a + bx
b)  y= a
b
c)  y= a+ b
1
X
1
+ b2X
2
+ b
3
X
3
…+bn
X
n
40.  El grado de relación entre varias variables es cuantificado mediante:
a)  Covarianza
b)  El coeficiente de correlación
c)  La varianza
PRUEBA ENSAYO (4 puntos)
Actividad 1
En una clase de matemática asisten 25 alumnos. Si usted quiere organizar grupos de 5
alumnos cada uno. ¿Cuántas combinaciones posibles existen?
a)  25 687
b)  53 130
c)  15 678
Actividad 2
Se tiene una caja con 20 bolas de los siguientes colores: 5 amarillas, 8 negras y 7 rojas.
Calcule las siguientes probabilidades que al extraer una bola ésta,
a)  sea negra  ( ) 0,65
b)  sea roja ( ) 0,75
c)  no sea amarilla ( ) 0,35
d)  sea amarilla o negra ( ) 0,40
Actividad 3
A partir del siguiente conjunto de datos, elabore una recta para determinar la relación
entre variables y calcule el coeficiente R
2
para determinar el grado de confiabilidad de
la relación entre ambas variables (Valor 2 puntos).
Distancia (Km)
x
Tiempo (horas)
y
95 20
50 8,8
100 19
78 15
55 8
80 14
75 19
65 15
90 20
90 25
Regresión
a)  y = 0,0678x + 1,2739   R2= 0,66   ( )
b)  y = 0,0564x + 1,8679   R2= 0,99  ( )
c)  y = 0,2647x – 4,2104   R² = 0,712  ( )

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