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martes, 3 de mayo de 2016

Evaluación resuelta MATEMÁTICAS utpl Abril-Agosto 2016

En los paréntesis de la izquierda escriba V si son verdaderos los siguientes enunciados
o F si son falsos (2 punto).
1.  (  )  Los números reales son todos los números racionales y los números
irracionales.
2.  (  )  El inverso aditivo u opuesto de 5 es el -1/5.
3.  (  )
4.  (  )  La  es negativa si x es negativa y n es par
5.  (  )  Una ecuación es una proposición que indica que dos expresiones
son iguales denominados miembros y separados por el signo “≠”
6.  (  )  La ecuación x
2
-2x + 1 es una ecuación cuadrática.
7.  (  )  La desigualdad del valor absoluto
8.  (  )  Tenemos un sistema de ecuaciones lineales cuando poseemos un
conjunto de nvariables y mecuaciones
9.  (  )  Los métodos para resolver un sistema de ecuaciones son:
sustitución, reducción e igualación.
10.  (  )  El método de eliminación de Gauss-Jordan, consiste en llegar a
un sistema “escalonado” transformando la matriz ampliada en una
matriz escalonada por filas.
11.  (  )  Un conjunto es una colección de objetos
12.  (  )  Cada objeto de un conjunto se denomina subalterno de ese
conjunto
13.  (  )  Al conjunto de los enteros positivos se los conoce también como
números irracionales.
14.  (  )  Los números irracionales se representan mediante decimales no
periódicos que no terminan.
15.  (  )  Una ecuación es una proposición que indica que dos expresiones
son disparejas.
16.  (  )  Resolver una ecuación significa encontrar todos los valores de
sus variables para los cuales se cumple que el primer miembro es
positivo.
17.  (  )  Ecuaciones literales son aquellas en las que algunas constantes no
están especificadas, por ello están representadas por letras.
18.  (  )  Cuando se dividen entre sí dos o más expresiones, éstas reciben el
nombre de factores del producto
19.  (  )  El mínimo común denominador es el producto de cada uno de los
distintos factores que aparecen en los denominadores, cada uno
elevado a la potencia más grande con la que aparece en alguno de
los denominadores.
20.  (  )  Una variable es un símbolo que puede ser reemplazado por un
número cualquiera de un conjunto de números diferentes.
21.  (  )  Los números racionales corresponden a aquellos que presentan
decimales inexactos y no periódicos.
22.  (  )  El conjunto de los números racionales, consiste en aquellos
números formados por todas las fracciones cuya forma decimal se
mostrará de manera inexacta
23.  (  )  Los polinomios son el resultado de la combinación de números y
símbolos
24.  (  )  Los términos semejantes son aquellos que solo difieren por sus
coeficientes numéricos
25.  (  )  Para resolver una diferencia de cuadrados se descompone en el
producto de la suma por la diferencia de sus raíces cuadradas
26.  (  )  Una expresión racional está simplificada cuando ha sido reducida a
su mínima expresión, es decir cuando tanto el numerador como el
denominador no tengan factores comunes distintos de 1
27.  (  )  El conjunto de los números racionales consiste en números como
y  que pueden escribirse como una razón (cociente) de dos
números enteros.
28.  (  )  Los números decimales pueden representarse como números
racionales y viceversa.
29.  (  )  Los números reales son puntos que pueden ser representados
sobre la recta numérica
30.  (  )  En el plano cartesiano el eje x representa a todas las ordenadas.
16.  (  )  Resolver una ecuación significa encontrar todos los valores de
sus variables para los cuales se cumple que el primer miembro es
positivo.
17.  (  )  Ecuaciones literales son aquellas en las que algunas constantes no
están especificadas, por ello están representadas por letras.
18.  (  )  Cuando se dividen entre sí dos o más expresiones, éstas reciben el
nombre de factores del producto
19.  (  )  El mínimo común denominador es el producto de cada uno de los
distintos factores que aparecen en los denominadores, cada uno
elevado a la potencia más grande con la que aparece en alguno de
los denominadores.
20.  (  )  Una variable es un símbolo que puede ser reemplazado por un
número cualquiera de un conjunto de números diferentes.
21.  (  )  Los números racionales corresponden a aquellos que presentan
decimales inexactos y no periódicos.
22.  (  )  El conjunto de los números racionales, consiste en aquellos
números formados por todas las fracciones cuya forma decimal se
mostrará de manera inexacta
23.  (  )  Los polinomios son el resultado de la combinación de números y
símbolos
24.  (  )  Los términos semejantes son aquellos que solo difieren por sus
coeficientes numéricos
25.  (  )  Para resolver una diferencia de cuadrados se descompone en el
producto de la suma por la diferencia de sus raíces cuadradas
26.  (  )  Una expresión racional está simplificada cuando ha sido reducida a
su mínima expresión, es decir cuando tanto el numerador como el
denominador no tengan factores comunes distintos de 1
27.  (  )  El conjunto de los números racionales consiste en números como
y  que pueden escribirse como una razón (cociente) de dos
números enteros.
28.  (  )  Los números decimales pueden representarse como números
racionales y viceversa.
29.  (  )  Los números reales son puntos que pueden ser representados
sobre la recta numérica
30.  (  )  En el plano cartesiano el eje x representa a todas las ordenadas.
PARTE A: FUNDAMENTOS DE ALGEBRA: OPCIÓN MÚLTIPLE (1 punto)
Determine la respuesta correcta.
OPERACIÓN ALGEBRAICA OPCIÓN DE RESPUESTA
1
a
b
c
2
a
b
c
3
a
b
c
4
a
b
c
5
a
b
c
ESTRATEGIA DE TRABAJO:Revise el capítulo 0 de su texto básico y su guía didáctica,
estudie el procedimiento y los ejercicios resueltos que se presentan para la resolución
de operaciones con polinomios, luego desarrolle las operaciones detalladas en esta
actividad y seleccione la respuesta correcta, colocando el literal que corresponde a la
solución en cada operación.
PARTE B: ECUACIONES Y DESIGUALDADES RELACIONES (1 punto)
Desarrolle las siguientes ecuaciones y desigualdades y luego relacione a cada uno con
la respuesta correcta:
PARTE C: APLICACIONES DE ECUACIONES Y DESIGUALDADES: OPCIÓN MULTIPLE:
DETERMINE LA RESPUESTA CORRECTA (1 punto)
Analice los problemas expuestos a continuación y determine primero si para su
solución es necesaria la aplicación de ecuaciones o de desigualdades, resuélvalo e
indique la respuesta correcta. Para ayudarse revise las aplicaciones que se encuentran
en su guía didáctica en la que encontrará la solución de problemas similares a los
expuestos a continuación:
1.  A un terreno cuadrangular de largo (a), se quiere rodearlo internamente, a
manera de un marco de ancho y, con un bosque, tal que, el área útil interior
tenga la mitad del área total. Cuánto debería valer y=f (a)?
a)
b)
c)
2.  Tres socios quieren repartirse las utilidades en forma equitativa, pero desean
reinvertir igual cantidad que la que recibirán como utilidades. Si el precio de
venta de un producto de la empresa es 30% mayor que el costo total unitario,
y el costo variable es el doble que el costo fijo, qué % del costo variable
corresponderá a la utilidad repartida que reciba cada socio?
a)  5%
b)  7.5%
c)  10%
3.  Para su línea de producción, la industria CHOMPAS- S.A. necesita conocer
si le conviene mantener su manufactura o si deberá automatizar el proceso
comprando una máquina. El costo de mano de obra hasta hoy ha sido costo
variable = 2 $/chompa, mientras que la máquina tendía un costo fijo = 100000 $
y un costo variable = 1 $/chompa. Qué nivel de producción justificará la compra?
a)  a>10000 chompas
b)  a>50000 chompas
c)  a>100000 chompas
4.  La concentración de boro en el agua de riego para el cultivo de rosas se rige por
el intervalo 3 <x<7 partes por millón. Qué expresión es semejante?
a)  |x-5|<2
b)  |x-3|-|x-7|
c)  x-3<x-7
PARTE D: SISTEMAS DE ECUACIONES: RESUELVA (1 PUNTO)
Relacione según corresponda
En los siguientes sistemas de ecuaciones, relacione con el literal al que corresponde
la respuesta correcta. Para ello revise en su texto básico las páginas 251 a 265, ahí
encontrará desarrollado el tema correspondiente a esta sección y la resolución de
varios ejemplos paso a paso, con esta información y la ayuda de su guía didáctica,
resuelva los siguientes ítems.


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