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lunes, 3 de junio de 2019

Tarea resuelta de FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS Abril-Agosto 2019

1. Actividad de aprendizaje:Aplica los conceptos de sucesiones y series para resolver problemas.Tema de la tarea:Sucesiones y series.Competencia a la que aporta la actividad:Aplica principios elementales de matemática en la resolución de problemas básicos
de su carrera.
Orientaciones metodológicas (estrategias de trabajo):a. Revise la unidad 4 del Texto Guía.
b. Durante las 5 primeras semanas del segundo bimestre desarrolla las actividades
y consulte a su tutor sobre interrogantes en el desarrollo de las mismas.
c. Resuelva las interrogantes sobre la actividad planteada.
Interrogantes de la actividad planteada:En una empresa de Marketing digital, sus empleados tienen la misión de captar 10
seguidores por cada día, la empresa inicio sus actividades el 15 de junio y a esta
fecha cuenta con 100 seguidores.
Tome como referencia los días de los meses de este año 2019.
1. ¿Cuántos seguidores tendrán al 29 de junio?
2. La empresa ya cuenta con 410 seguidores, cuantos días han transcurrido
desde el 15 de junio de 2018 para llegar a los 410 seguidores.
La empresa de Marketing digital al no ver buenos resultados en su estrategia de
conseguir seguidores cambia la forma en la que consigue sus seguidores y a partir
del 1 de agosto de 2019, sus empleados tendrán como meta conseguir el doble de
seguidores del día anterior.

Con esta nueva modalidad desde el 1 de agosto empiezan con 1 seguidor.
3. Complete: Esta nueva forma de conseguir los seguidores se puede modelar
mediante una serie …
4. Transcurridos 5 días cuantos seguidores habrán captado con la nueva
estrategia.
5. La nueva estrategia le permitirá captar más seguidores en menos tiempo.
Retroalimentación:Una vez desarrollada la actividad usted tendrá acceso a la retroalimentación general
de la tarea en la plataforma EVA.
Rúbrica de evaluación:a. Las preguntas 1 a la 5 tendrán una puntuación de 0,30 puntos cada una.
Preguntas Valor Puntaje total
1 a la 5 0,30 1,50
Total (puntos): 1,50
2. Actividad de aprendizaje:Aplica los conceptos de funciones para resolver problemas y toma de decisiones.Tema de la tarea:Funciones.Competencia a la que aporta la actividad:Formula, trata, resuelve, problemas nuevos e interdisciplinarios relacionados con la
asignatura
Orientaciones metodológicas (estrategias de trabajo):a. Revise la unidad 5 del Texto Guía.
b. Durante las 5 primeras semanas del segundo bimestre desarrolla las actividades
y consulte a su tutor sobre interrogantes en el desarrollo de las mismas.
c. Resuelva las interrogantes sobre la actividad planteada.

Interrogantes de la actividad planteada:Se realizó un informe para estudiar el volumen de tráfico que circula por una de
las carreteras que conecta Quito con Santo Domingo. Los resultados se publicaron
mediante la gráfica, que muestra el número de vehículos que usa esta carretera en
cada momento de tiempo durante un domingo y un lunes de cada semana.
1. En que momento hubo la mayor cantidad de tráfico.
2. En que momento hubo la menor cantidad de tráfico.
3. Hubo algún momento en la cual no hubo ningún vehículo en la vía.
4. Como interpretaría el comportamiento del tráfico vehicular desde las 4 hasta
las 10 de la mañana del lunes.
La Editorial UTPL planea publicar un libro nuevo. Dejemos que C represente el costo
total de publicar el libro (en dólares). Dejemos que N represente el número de copias
del libro producidas. Para la primera impresión, la compañía puede imprimir hasta
200 copias del libro. Supongamos que C = 20N + 600 nos da C como una función de
N para la primera impresión.
5. Da una descripción del dominio de la función.
6. Da una descripción del rango de la función.
7. Determina el conjunto de valores más apropiado para el dominio.
8. Determina el conjunto de valores más apropiado para el rango.

Una brigada de construcción alargó una carretera. El gráfico muestra una función
f(x) que representa la longitud total de la carretera (en kilómetros) en relación con el
tiempo (en días).
Realiza las siguientes operaciones sobre la gráfica anterior.
9. Determina cual es la función f(x).
10. Realiza un bosquejo de las siguientes transformaciones de la función f(x).
a. f(x – 20) + 30
b. f(x) – 60
c. f(0.5x)
d. 0.5f(x)
11. Determina la función inversa de f(x) y grafícala.
Retroalimentación:Una vez desarrollada la actividad usted tendrá acceso a la retroalimentación general
de la tarea en la plataforma EVA.

Rúbrica de evaluación:a. Las preguntas 1 a la 4 tendrán una puntuación de 0,15 puntos cada una.
b. Las preguntas 5 a la 8 tendrán una puntuación de 0.20 puntos cada una.
c. La pregunta 9 vale 0.30 puntos.
d. La pregunta 10 cada literal vale 0.25 puntos.
e. La pregunta 11 vale 0.40 puntos.
Preguntas Valor Puntaje total
1 a la 4 0,20 0,80
5 a la 8 0,25 1,00
9 0,30 0,30
10 1,00 1,00
11 0,40 0,40
Total (puntos): 3,50
3. Actividad de aprendizaje:Aplica los conceptos de límites y continuidad para resolver problemas.Tema de la tarea:Límites y Continuidad.Competencia a la que aporta la actividad:Formula, trata, resuelve, problemas nuevos e interdisciplinarios relacionados con la
asignatura
Orientaciones metodológicas (estrategias de trabajo):a. Revise la unidad 6 del Texto Guía.
b. Durante las 5 primeras semanas del segundo bimestre desarrolla las actividades
y consulte a su tutor sobre interrogantes en el desarrollo de las mismas.
c. Resuelva las interrogantes sobre la actividad planteada.

Interrogantes de la actividad planteada:1. Observe la gráfica de f(x) y determine cuál es el valor límite de f(x) conforme x
se acerca a 3 por la izquierda.
2. Observe la gráfica de f(x) y determine cuál es el valor límite de f(x) conforme x
se acerca a – 2, es decir calcular: .

3. Sea f una función continua en el intervalo cerrado [-2,2]. Algunos valores de f
se muestran en la siguiente tabla:
x -2 -1 0 1 2
f(x) 7 5 2 -1 0.5
¿Cuál intervalo debe contener una solución de f(x)=1
4. Aplica el teorema de Bolzano y verifica si la función f(x)=x
2+5x-6, tiene una
solución real en el intervalo [0,2]
5. Aplica el teorema de Weierstraß para determinar si la función
tiene un máximo y un mínimo en el intervalo cerrado [-6, 6] tomo como punto
central x=0.
Retroalimentación:Una vez desarrollada la actividad usted tendrá acceso a la retroalimentación general
de la tarea en la plataforma EVA.
Rúbrica de evaluación:Las preguntas 1 a la 5 tendrán una puntuación de 0,25 puntos cada una.
Preguntas Valor Puntaje total
1 a la 5 0,25 1,00
Total (puntos): 1,00