lunes, 4 de diciembre de 2017

Tarea resuelta de MATEMÁTICAS Octubre 2017- Febrero 2018

1. Actividad de aprendizaje:
En la asignatura de Matemática se pretende realizar diferentes acciones para
que sean realizadas por el estudiante quien de esta forma asimilará la serie de
contenidos del segundo bimestre; para esto deberá:
Leer la Guía didáctica
Puede complementar su lectura con el texto base
Realizar los ejercicios propuestos en la Guía didáctica así como también
en el texto
Comprobar su aprendizaje resolviendo las auto evaluaciones que se
encuentran al final de cada unidad en la Guía didáctica
Resolver las actividades que se encuentran en la tarea del presente ciclo
académico.
2. Tema de la tarea:
“APLICANDO LOGARITMOS EN SITUACIONES SISMICAS”
3. Competencias a la que aporta la actividad:
Capacidad de análisis y síntesis
Capacidad de organización y planificación
Capacidad de identificación y toma de decisiones en la resolución de
problemas
Capacidad de razonamiento crítico y trabajo en equipo
Capacidad de aplicar conocimientos en la práctica
Compromiso con la preservación del medio ambiente
Compromiso ético.

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4. Orientaciones metodológicas:
Debe planificar su tiempo de estudio recuerde que este componente
tiene 4 créditos en los cuales debe cumplir 128 horas a lo largo de este
ciclo académico, estos están distribuidos en 24 horas para la aplicación
de los aprendizajes, 72 horas de aprendizaje autónomo y 32 horas de
trabajo con el tutor.
Revise detenidamente la planificación general propuesta en la Guía
Didáctica, esto le ayudará a controlar los temas de estudio y los tiempos
Escoja un lugar tranquilo, cómodo y con luz apropiada, de tal manera
que su tiempo de estudio sea aprovechado al 100%
De manera constante ingrese al Entorno Virtual de Aprendizaje
EVA, allí encontrará información, para las actividades a realizar con
especificaciones de tiempo.
En el EVA encontrará videos y recursos educativos abiertos (REA)
Revise el texto base y los contenidos de la Guía Didáctica, en estos
documentos encontrará conceptos básicos, ejercicios resueltos con
procesos detallados de los diferentes temas a tratar.
Resuelva las autoevaluaciones, que se encuentran al final de cada
unidad, esto le ayudará a clarificar y profundizar el tema. Al final de la
Guía Didáctica usted encontrará la solución a la autoevaluación.
Para comprender mejor la materia se sugiere algunas técnicas de ayuda
como son realizar una lectura comprensiva del tema, subrayar lo que
considere importante y le pueda servir para la comprensión del tema,
use cuadros sinópticos o mapas conceptuales, utilice colores que le
ayudarán a recordar partes específicas del tema.
Comuníquese con su tutor para que sea él quien aclare sus dudas. La
universidad cuenta con varios canales de comunicación que pueden
permitirle interactuar con el docente.
5. Retroalimentación:
Las claves de respuesta usted podrá encontrar 10 días después de
ingresada la tarea al EVA.

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6. Rúbrica de evaluación:
La tarea de este componente no posee rúbrica.
Trabajo de actividades de aprendizaje que permiten evidenciar las competencias
adquiridas en el estudio y desarrollo de las tres unidades y son:
Matrices
Funciones
Función exponencial y logarítmica
Se dividirá en dos partes, una objetiva que abarca el conocimiento formal de
estas unidades y una segunda parte donde se observa la aplicabilidad de estas.
PARTE I
1. Dadas las matrices
Determinar el valor correcto para A+B
a.
b.
c.

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MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA
2. Dadas las siguientes matrices
Seleccione la respuesta correcta de A-2C+3B
a.
b.
c.
3. Indique cuál es el gráfico que determina una función constante
a.
b.

15
c.
4. Si ?
a.
b.
c.
5. La composición de f con g es la función f°g está definida por
a.
b.
c.
6. El grafico que representa a una ecuación cuadrática es:
a.

b.
c.
7. Si f(x)=2x+8, f (-2)=?
a. f(-2)=13
b. f(-2)=4
c. f(-2)= - 12
8. Si entonces = ?
a.
b.
c.

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9. La gráfica de tiene intersección en:
a. (0,1)
b. (0,-1)
c. (1,0)
10. El número e es un numero
a. Racional
b. Imaginario
c. Irracional
11. La función exponencial con base e se conoce como función exponencial
a. Natural
b. Base decimal
c. Binaria
12. El grafico de la función es:
a.
b.

18
c.
13. Hallar el dominio de definición de función
a.
b.
c.
d.
14. Hallar el dominio de definición de función
a.
b.
c.
d.
15. Dadas las funciones determinar = ?
a.
b.
c.
16. Sea la función determine = ?
a. 10
b. 90
c. 12
d. 10
e. 80

19
17. Respecto a la función , ¿cual de las siguientes es
la proposición correcta?
I. Si x=-1, f(x)=1
II. Si x=0, f(x)=0
III. Si f(x)=2, x=3
a. Solo II
b. Solo III
c. Solo I Y II
d. Solo I y III
e. Solo II y III
18. ¿Cuál de los siguientes gráficos responde a la función
a.
b.

c.
19. ¿Qué es un logaritmo?
a. Es el inverso de un exponente
b. Se le asigna a cada valor con respecto a una base b un exponente, para
que se dé el argumento?
c. Define una relación con los exponentes
d. Devuelve el valor de un exponente
20. Es una propiedad de los logaritmos
a. La base b tiene que ser positiva y distinta de 1
b. El argumento puede ser cualquier número real
c. Divide al plano cartesiano
d. Es una función igual a la exponencial.
PARTE II
2. ANÁLISIS DE CASO: (4 PUNTOS)
La escala de Richter utiliza una función logarítmica la misma que le permite
medir la magnitud de los terremotos.
La magnitud de un terremoto se relaciona con la cantidad de energía liberada
por el movimiento de las placas tectónicas. Los instrumentos llamados
sismógrafos son los que detectan el movimiento de la tierra; el movimiento
más pequeño puede detectar el sismógrafo que tiene una amplitud conocida
como amplitud Ao.

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El 16 de abril del 2016, a las 18:58 ECT, en el Ecuador se sintió un movimiento
sísmico cuyo epicentro se produjo en las parroquias de Pedernales y Cojimíes,
cantón Pedernales, en la provincia de Manabí.
Para el análisis de este caso se solicita:
I. Elaborar y seleccionar la matriz de fallecidos y desaparecidos para las
siguientes provincias Manabí, Guayas, Esmeraldas y Pichincha con sus
respectivos cantones:
a.
CANTÓN PERSONAS
FALLECIDAS
PERSONAS
DESAPARECIDAS
ESMERALDAS
MUISNE 1
SUBTOTAL 1
MANABÍ
PORTOVIEJO 133 4
MANTA 211 1
PEDERNALES
SAN VICENTE
173
38
2
CHONE
B O L Í V A R
(CALCETA)
6 8
EL CARMEN
JAMA
8
27
SUCRE (BAHÍA) 28
ROCAFUERTE
FLAVIO ALFARO
8 6
PUERTO LÓPEZ
TOSAGUA 1
1
Zona no determinada 2
SUBTOTAL 646 10
S A N T O
DOMINGO
SANTO DOMINGO
LA CONCORDIA
4 1
SUBTOTAL 5

CANTÓN PERSONAS
FALLECIDAS
PERSONAS
DESAPARECIDAS
GUAYAS
GUAYAQUIL 3
DAULE 2
SAMBOORONDÓN 2
SUBTOTAL 7
PICHINCHA
QUITO 1
SUBTOTAL 1
CHIMBORAZO
COLTA 1
SUBTOTAL 1
NAPO
TENA 1
SUBTOTAL 0 1
TOTAL 661 12
b.
CANTÓN PERSONAS
FALLECIDAS
PERSONAS
DESAPARECIDAS
ESMERALDAS
MUISNE 1
SUBTOTAL 1

23
CANTÓN
FALLECIDAS
DESAPARECIDAS
MANABÍ
PORTOVIEJO 112 4
MANTA 200 1
PEDERNALES
SAN VICENTE
173
38
2
CHONE
BOLÍVAR (CALCETA)
6 8
EL CARMEN
JAMA
8
30
SUCRE (BAHÍA) 28
ROCAFUERTE
FLAVIO ALFARO
8 6
PUERTO LÓPEZ
TOSAGUA 2
1
Zona no determinada 2
SUBTOTAL 619 10
S A N T O
DOMINGO
SANTO DOMINGO
LA CONCORDIA
4 1
SUBTOTAL 5
GUAYAS
GUAYAQUIL 3
DAULE 2
SAMBOORONDÓN 2
SUBTOTAL 7
PICHINCHA
QUITO 1
SUBTOTAL 1
CHIMBORAZO
COLTA 1
SUBTOTAL 1
NAPO
TENA 1
SUBTOTAL 0 1
TOTAL 631 12

c.
CANTÓN PERSONAS
FALLECIDAS
PERSONAS
DESAPARECIDAS
ESMERALDAS
MUISNE 1
SUBTOTAL 1
MANABÍ
PORTOVIEJO 133 4
MANTA 211 1
PEDERNALES
SAN VICENTE
173
38
2
CHONE
BOLÍVAR (CALCETA)
6 8
EL CARMEN
JAMA
8
27
SUCRE (BAHÍA) 28
ROCAFUERTE
FLAVIO ALFARO
8 6
PUERTO LÓPEZ
TOSAGUA 1
1
Zona no determinada 2
SUBTOTAL 646 10
S A N T O
DOMINGO
SANTO DOMINGO
LA CONCORDIA
4 2
SUBTOTAL 6
GUAYAS
GUAYAQUIL 3
DAULE 3
SAMBOORONDÓN 2
SUBTOTAL 8
PICHINCHA
QUITO 2
SUBTOTAL 2
CHIMBORAZO
COLTA 1
SUBTOTAL 1
NAPO
TENA 2
SUBTOTAL 0 1

CANTÓN PERSONAS
FALLECIDAS
PERSONAS
DESAPARECIDAS
TOTAL 660 13
II. Para la siguiente actividad determine y seleccione el valor promedio o
marca de clase en cada intervalo.
a.
Magnitud Marca de clase
7.1-7.8 7.1
6.1-7.0 6.15
5.1-6.0 5.5
4.1-5.0 4.5
3.0-4.0 3.0
b.
Magnitud Marca de clase
7.1-7.8 7.45
6.1-7.0 6.55
5.1-6.0 5.55
4.1-5.0 4.55
3.0-4.0 3.5

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MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA
c.
Magnitud Marca de clase
7.1-7.8 7.0
6.1-7.0 6.6
5.1-6.0 5.0
4.1-5.0 4.0
3.0-4.0 3.5
III. La escala logarítmica más conocida es la escala de Richter para medir la
intensidad de los terremotos.
Se mide la energía liberada en un terremoto, mediante la amplitud
máxima de las ondas que registra el sismógrafo. Dado que llega a haber
diferencias enormes entre unos y otros casos, se define la magnitud M
del seísmo utilizando logaritmos:
Donde M es la magnitud del terremoto en la escala de Richter (de 0 a 10)
y E la energía liberada (expresada en ergios).
Dada la siguiente matriz que mide en la escala de Richter la magnitud
del evento calcular y seleccionar la cantidad de energía desprendida en
cada uno de los movimientos sísmicos.
a.
Magnitud Energía Liberada
(Ergios)
7.1
6.15
5.5
4.5
3.0
b.
Magnitud Energía Liberada (Ergios)
7.45
6.55

27
5.55
4.55
3.5
c.
Magnitud Energía Liberada (Ergios)
7.0
6.6
5.0
4.0
3.5
IV. Un terremoto se mide en base a la amplitud que es amplitud inicial con
la que parte el sismógrafo y a es la amplitud real en el momento del
evento. La ecuación de la escala de Richter es: . Si un terremoto tiene
una amplitud 382 veces más grande que . ¿Cuál es la magnitud usando
la escala de Richter, en centésimas?
a. 2,58
b. 2,82
c. 2,41
Estimado(a) estudiante, una vez resuelta su tarea en el documento impreso
(borrador), acceda al Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) en www.utpl.edu.ec
e ingrese las respuestas respectivas.
SEÑOR ESTUDIANTE:
Le recordamos que para presentarse a rendir las evaluaciones presenciales no
está permitido el uso de ningún material auxiliar (calculadora, diccionario, libros,
Biblia, formularios, códigos, leyes, etc.)
Las pruebas presenciales están diseñadas para desarrollarlas sin la utilización
de estos materiales.

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