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miércoles, 1 de enero de 2020

Tarea resuelta de CALCULO Octubre 2019 - Enero 2020

Actividad de aprendizaje:Resolución de ejercicios con contenido teórico de Cálculo integral.
Se deberá resolver los ejercicios y las opciones de respuesta estarán disponibles en
la versión virtual en-línea que se habilitará durante el período de envío de la Tarea,
por lo cual debe resolver con anterioridad y guardar las respuestas para compararlas
con las opciones de la versión en línea.
Tema de la tarea:Ejercicios conceptuales sobre las Unidades 4 y 5.Competencia a la que aporta la actividad:Entender los fenómenos naturales y humanos, cuantificándolos a través del Cálculo
integral.
Pensamiento crítico y reflexivo.
Orientaciones metodológicas (estrategias de trabajo):Estudie las Unidades 4 y 5. Realice las Autoevaluaciones de las Unidades 4 y 5.
Revise en el Texto básico los Capítulos 14 y 15, los subcapítulos que correspondan
a las Unidades 4 y 5.
Intente resolver cada ejercicio por escrito y guarde las respuestas para que las utilice
cuando realice el cuestionario en línea de la Tarea. Si tiene dificultad, revise el Texto.
Ejercicios:
1. Encuentre la derivada de la función: . Utilizando diferenciales; cuánto
varía y cuando x=0.5 y varía de x
1=0.5 á x2=1?
(Revise el subcapítulo 14.1 y 12.5 ejemplo 2 del Texto).
2. La función
y = ex tiene como valor y(1) = 2.7182818… Encuentre por diferenciales
y(1.1). Cuál es el error porcentual con relación al valor exacto?
(Revise el ejemplo 3b del subcapítulo 14.1).


3. Resuelva la integral:
(Se trata de una función racional. Intente primero simplificarla).
4. Resuelva la integral:
(Intente transformarla primero a función exponencial con base
e).
5. Resuelva la integral:
6. Resuelva la integral:
(Similar al ejercicio 4).
7. Para la población de Ecuador, la función , indica en la
integral el número de personas con edades entre x y x+n años de
edad. Encuentre la población entre 20 y 30 años de edad.
(Revise el ejercicio 57 del subcapítulo 14.7).
8. Resuelva la integral:
(Pruebe con sustitución de variable).
9. Un productor tiene como función de ingreso marginal: .
¿Para qué nivel de producción q, la elasticidad puntual de la demanda será
unitaria?
(Revise la definición de Elasticidad puntual de la demanda (Epd) en el
subcapítulo 12.3 del Texto).
10. Si la función de costo marginal es: ; si los costos fijos cf = 100 y si
el margen de utilidad es del 10% con respecto de los costos totales, encuentre
la función de ingreso bruto r. ¿Para qué valor de q, la utilidad superará a los
costos fijos?
(Revise los conceptos: costo, ingreso, utilidad en el Texto).
11. Resuelva la integral:
(Qué caso de integración es? Revise los subcapítulos 14.2 al 14.5 y 15.1).

12. Una empresa no monopólica fabrica un producto que se rige por la función
en el tiempo: (t se expresa en meses y q es cantidad medida en
unidades). La función que rige el precio también depende del tiempo: (p
se expresa en dólares).
Calcular el ingreso (r) que percibirá la empresa a lo largo del ciclo de vida del
producto, si la empresa considera que debería dejar de fabricar el producto si
el precio baja de $2.
(Grafique en Geogebra las funciones. El ingreso total entre dos límites se calcula
mediante la integral del ingreso marginal entre dichos límites. Identifique cuál
es el ingreso marginal).
Retroalimentación:1. Las diferenciales es un cálculo discreto para estimar un valor sin obtener la
función
2. La posibilidad de extrapolar o predecir por medio de diferenciales es una
herramienta poderosa.
3. Cuando la función de la variable sustituta es grande o elaborada, un programa
tipo GeoGebra ayuda a afrontarlo.
4. Revise el subcapítulo 14.5 y los ejercicios propuestos.
5. Revise el punto 4.
6. Intente cambiando la base de la función a
e.
7. Revise el subcapítulo 14.7.
8. Revise el subcapítulo 15.1.
9. Revise el subcapítulo 12.3 porque la Elasticidad puntual de la demanda (Epd)
cambia en la misma fórmula. En el Texto se explica el caso de función lineal
de la demanda. Realice en Geogebra el ejercicio y descubra la Epd a lo largo
del dominio de q.
10. Revise las definiciones de costo, precio, utilidad, costo marginal en le Texto.
11. La integración en muchos casos pide métodos y algoritmos nuevos; toca
investigar.

12. Revise el subcapítulo 14.6, 14.7, 14.9, 14.10.Rúbrica de evaluación:Los ejercicios 1, 3, 4, 5, 6, 8, 11 valen 0.3 puntos cada uno.
Los ejercicios 2, 7, 9, 10 valen 0.7 puntos cada uno.
El ejercicio 12 vale 1.1 punto.