Parte A: (2 puntos)
1. ( ) Si en un sistema de ecuaciones lineales el coeficiente de la primera
variable de la primera ecuación es cero, se puede aplicar el método
de reducción
2. ( ) El sistema de ecuaciones que no tiene solución se llama
incompatible
3. ( ) Si en un sistema de ecuaciones aparece una ecuación de la forma
x2 - y = 8. Entonces el sistema es homogéneo
4. ( ) El sistema 𝑦𝑦 = 3𝑥𝑥
𝑦𝑦 = 3𝑥𝑥 + 1 es incompatible
5. ( ) Dos sistemas de ecuaciones que tienen las mismas soluciones se
dice que son sistemas equivalentes
6. ( ) En un sistema compatible indeterminado se puede eliminar una
ecuación y obtener un sistema equivalente
7. ( ) Es correcta la definición de un sistema de ecuaciones “ Es el conjunto
de dos o más ecuaciones lineales, que tienen dos o más variables a
las que también se les denomina incógnitas”
8. ( ) El método gráfico me permite resolver sistemas de ecuaciones
lineales.
9. ( ) La respuesta del siguiente sistema 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥$ − 4
𝑦𝑦 = 2𝑥𝑥 − 1 es: (3, 5), (-1, -3)
10. ( ) La respuesta del siguiente sistema 𝑥𝑥 + 2𝑦𝑦 = −1
2𝑥𝑥 − 3𝑦𝑦 = 12 es: (3, -2)
𝑥𝑥) − 𝑦𝑦) = 4
𝑥𝑥) + 𝑦𝑦) = 12
es: (3, -2)
11. ( ) Tiene solución el siguiente sistema
𝑥𝑥 + 2𝑦𝑦 = −1
2𝑥𝑥 − 3𝑦𝑦 = 12 es: (3, -2)
𝑥𝑥) − 𝑦𝑦) = 4
𝑥𝑥) + 𝑦𝑦) = 12
12. ( ) Indique si el siguiente enunciado es correcto “ Dos sistemas de
ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones”.
13. ( ) Dos inecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones
14. ( ) Para trazar una gráfica de una desigualdad en x e y, es necesario
seguir los siguientes pasos: Cambiar el símbolo de la desigualdad,
graficar la ecuación resultante y sombrear si los puntos son parte
del conjunto solución.
15. ( ) El método de sustitución es un método que se basa en gráficos
para determinar el conjunto solución.
16. ( ) El producto de dos matrices diagonales del mismo orden es
también una matriz diagonal.
17. ( ) Para sumar o restar dos matrices se requiere que estas sean de igual
Dimensión.
18. ( ) Sean A y B dos matrices de dimensión 2x2 ¿Es cierta la igualdad
(A-B)(A+B)=A2-B2?
19. ( ) Se denomina dimensión de una matriz al número al número de
filas y columnas de una matriz. Así, una matriz de dimensión mxn
es una matriz de m filas y n columnas.
20. ( ) En una matriz de orden p x q, la letra q representa las filas
21. ( ) Una matriz se dice que es cuadrada cuando el número de filas es
mayor al número de columnas.
22. ( ) A la matriz escalonada se le puede sacar el determinante.
23. ( ) Una matriz de orden mxn, se llama matriz transpuesta de A, y se
representa por AT , a la matriz que se obtiene cambiando las filas
por las columnas o viceversa en la matriz.
24. ( ) El producto de la matriz por un número, es otra matriz B de la
misma dimensión que A.
25. ( ) Determine si la siguiente expresión de matrices esta expresada
correctamente P
ij = aikb kj
26. ( ) Una matriz nula es aquella de orden 1x1
27. ( ) La suma de dos matrices es posible si tienen el mismo tamaño
28. ( ) Una solución de un sistema de dos ecuaciones con dos variables es
una pareja ordenada de número irracionales que hace que ambas
ecuaciones sean verdaderas
29. ( ) El método de igualación se sustituye una variable por otra
30. ( ) La regla de Crammer es un método para resolver operaciones de
matrices
31. ( ) Cuando se conocen los elementos de la sucesión aritmética, la
diferencia “d” se halla restando a cualquier término de ella, el
anterior.
32. ( ) Una sucesión es infinita cuando tiene un número limitado de
elementos
33. ( ) Cuando se determina la razón de una sucesión geométrica, se la
halla sumando al anterior.
34. ( ) Una sucesión es una función
35. ( ) La parábola en matemática se define como: : f(x)=ax2+bx+c
36. ( ) El eje focal es un elemento de la parábola
37. ( ) La elipse es un lugar geométrico de los puntos del plano tales
que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es
constante y mayor que la distancia entre los dos focos.
38. ( ) La ecuación de la hipérbola es: x2
a2 +
y2
b2 = 1
39. ( ) La elipse es una curva semicerrada
40. ( ) El vértice de la parábola es el punto más alejado de la bisectriz
PRUEBA ENSAYO (4 puntos)
Parte B: (4 puntos)
41. Dadas las matrices:
𝐴𝐴 =
2 0 1
3 0 0
5 1 1
𝐵𝐵 =
1 0 1
1 2 1
1 1 0
El resultado de A+B es:
a. 3 0 2
4 2 1
6 2 1
3 2 2
4 0 1
6 2 1
3 2 2
4 2 1
6 0 1
b.
c.
3 0 2
4 2 1
6 2 1
3 2 2
4 0 1
6 2 1
3 2 2
4 2 1
6 0 1
42. El resultado de AxB es:
a.
3 1 3
3 0 3
7 3 6
3 1 1
3 0 3
7 3 6
3 1 2
3 0 3
7 3 6
b.
3 1 3
3 0 3
7 3 6
3 1 1
3 0 3
7 3 6
3 1 2
3 0 3
7 3 6
c.
3 1 3
3 0 3
7 3 6
3 1 1
3 0 3
7 3 6
3 1 2
3 0 3
7 3 6
43. El resultado de AT es:
a.
2 3 5
0 0 1
1 0 1
2 3 5
0 2 1
1 0 1
2 3 5
0 0 1
1 2 1
b.
2 3 5
0 0 1
1 0 1
2 3 5
0 2 1
1 0 1
2 3 5
0 0 1
1 2 1
c.
2 3 5
0 0 1
1 0 1
2 3 5
0 2 1
1 0 1
2 3 5
0 0 1
1 2 1
44. El resultado de 2A - 3B es:
a.
1 0 −1
3 −6 −3
7 −1 −2
1 0 −1
−3 −6 −3
7 −1 2
1 0 −1
3 −6 −3
7 −1 2
b.
1 0 −1
3 −6 −3
7 −1 −2
1 0 −1
−3 −6 −3
7 −1 2
1 0 −1
3 −6 −3
7 −1 2
c.
45. El resultado de resolver el siguiente sistema es: •
𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 = 11
𝑦𝑦 + 𝑧𝑧 = 13
𝑧𝑧 + 𝑥𝑥 = 12
• 𝑥𝑥 = 5; 𝑦𝑦 = 6; 𝑧𝑧 = −7
• 𝑥𝑥 = −5; 𝑦𝑦 = 6; 𝑧𝑧 = 7
• 𝑥𝑥 = 5; 𝑦𝑦 = 6; 𝑧𝑧 = 7
a. x = 5 ; y = 6 ; z = - 7
b. x = - 5 ; y = 6 ; z = 7
c. x = 5 ; y = 6 ; z = 7
46. El siguiente sistema tiene: 5𝑥𝑥 − 3𝑦𝑦 = 2
−10𝑥𝑥 + 6𝑦𝑦 = 4
a. Infinitas soluciones
b. Solución única
c. No existe solución
47. Complete. Una circunferencia es un conjunto de:
a. líneas del plano cuya distancia a un punto fijo llamado centro siempre es
variable.
b. puntos del plano cuya distancia a un punto fijo llamado centro siempre
es constante
c. puntos del plano cuya distancia a un punto fijo llamado lado siempre es
variable.
48. Encuentre una ecuación para la semicircunferencia que se muestra a
continuación.
a. 𝑦𝑦 = − 81 − 𝑥𝑥'
𝑦𝑦 = 81 − 𝑦𝑦'
𝑦𝑦 = 81 − 𝑥𝑥'
b.
𝑦𝑦 = − 81 − 𝑥𝑥'
𝑦𝑦 = 81 − 𝑦𝑦'
𝑦𝑦 = 81 − 𝑥𝑥'
c.
𝑦𝑦 = − 81 − 𝑥𝑥'
𝑦𝑦 = 81 − 𝑦𝑦'
𝑦𝑦 = 81 − 𝑥𝑥'
49. Encuentre una ecuación para la semicircunferencia que se muestra a
continuación.
a. 𝑥𝑥 = − 81 − 𝑦𝑦'
𝑥𝑥 = 81 − 𝑦𝑦'
𝑥𝑥 = − 81 − 𝑥𝑥'
b.
𝑥𝑥 = − 81 − 𝑦𝑦'
𝑥𝑥 = 81 − 𝑦𝑦'
c. 𝑥𝑥 = − 81 − 𝑥𝑥'
𝑥𝑥 = − 81 − 𝑦𝑦'
𝑥𝑥 = 81 − 𝑦𝑦'
𝑥𝑥 = − 81 − 𝑥𝑥'
50. La distancia D(en metros) entre dos autos que se encuentran en la misma
carretera, en el tiempo t (en minutos), esta descrita por la ecuación D=|2t -4| en
el intervalo [0,4]. seleccione la gráfica correcta para D.
a.
b.
c.
51. Encuentre la ecuación para la gráfica de la siguiente parábola.
a. Y2 = 4(x-3)
b. Y2 = 4(x+3)
c. Y2 = (x-3)
52. Hallar el vértice, foco y directriz de la parábola. 8y = x²
a. V(0, 0); F(0, 2); y = 2
b. V(0, 2); F(0, 0); y = -2
c. V(0, 0); F(0, 2); y = -2
53. La gráfica de la ecuación 2x² + 9y² = 18 es
a. Una parábola
b. Una hipérbole
c. Una elipse
54. Seleccione la imagen que representa a una elipse
a.
b.
c.
55. Complete la definición de la elipse. Una elipse es el conjunto de todos los puntos
en un plano, la ……. de cuyas distancias desde dos puntos fijos (los focos) en el
plano es una ……… positiva.
a. Resta, constante
b. Suma, variable
c. Suma, constante
56. Seleccione la ecuación que dé como resultado una elipse
a. 3x² + 4y² = 8
b. y² + x = 16
c. x² + y = 8
• Para Conceptos de sistemas de ecuaciones y matrices revise el capítulo 9 de
su texto básico y la unidad 5 de la guía didáctica, estudie el procedimiento y
los ejercicios resueltos que se presentan para la resolución de los diferentes
problemas, realice la autoevaluación que encontrará en su guía didáctica al final
de la unidad y luego desarrolle los ejercicios de esta evaluación a distancia.
• Para sucesiones revise el capítulo 10 de su texto básico, revise la guía didáctica
la unidad 6, analice los ejemplos, observe las formas de resolución, resuelva la
autoevaluación que se encuentra en la guía didáctica, al final de la unidad 6 y
luego desarrolle los ejercicios correspondientes a este tema que se encuentran
en la evaluación a distancia.
• Para la resolución de funciones y algebra de funciones revise la guía didáctica
la unidad 7, en el texto básico en el capítulo 11, analice los ejemplos, observe
las formas de resolución, resuelva la autoevaluación que se encuentra en la guía
didáctica, al final de la unidad 7 y luego desarrolle los ejercicios correspondientes
a este tema que se encuentran en la evaluación a distancia.
