jueves, 1 de junio de 2017

Evaluación resuelta de MATEMÁTICAS Abril 2017-Agosto 2017

En los paréntesis de la izquierda escriba V si son verdaderos los siguientes enunciados
o F si son falsos.
1. ( ) El producto de dos matrices diagonales del mismo orden es
también una matriz diagonal.
2. ( ) Para sumar o restar dos matrices se requiere que estas sean de igual
dimensión.
3. ( ) Sean A y B dos matrices de dimensión 2x2 ¿Es cierta la igualdad ?
(A-B)(A+B)=A2-B2?
4. ( ) Se denomina dimensión de una matriz al número al número de
filas y columnas de una matriz. Así, una matriz de dimensión mxn
es una matriz de m filas y n columnas.
5. ( ) En una matriz de orden p x q, la letra q representa las filas
6. ( ) Una matriz se dice que es cuadrada cuando el número de filas es
mayor al número de columnas.
7. ( ) A la matriz escalonada se le puede sacar el determinante.
8. ( ) La matriz es solo una ordenación numérica
9. ( ) La matriz inversa de: A inversa, es A.
10. ( ) Si la matriz inversa de A no existe, entonces el sistema tiene otra
solución diferente a la trivial.
11. ( ) La matriz inversa de la identidad es la identidad
12. ( ) Una matriz 1 x n por otra n x 1 da como resultado solo un número
13. ( ) Existe una matriz n x p que se puede sumar con una matriz p x n
14. ( ) Una función es una regla que asigna a cada número de entrada
exactamente un número de salida. Llamando a los números de
entrada dominio y a los de salida rango o codominio.
15. ( ) El dominio de la función 1. 𝑓𝑓 𝑥𝑥 = 𝑥𝑥 − 3 es 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 𝑓𝑓 𝑥𝑥 = 3, ∞
16. ( ) El dominio de la función 1. 𝑓𝑓 𝑥𝑥 = $
%& '
es 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 𝑓𝑓 𝑥𝑥 = −∞, −2

17. ( ) Una función es una relación que asigna a cada número de entrada
exactamente un número de salida.
18. ( ) Una función que es un cociente de funciones polinomiales se llama
función racional.
19. ( ) El sistema de coordenadas rectangulares proporciona una manera
geométrica de representar ecuaciones de dos variables.
20. ( ) El gráfico de la función f(x)= x2-3x+2 es una parábola.
21. ( ) Si x ≠ 0 es correcta la siguiente expresión |x| = -|x|
22. ( ) Si x>0 Es correcta la siguiente expresión |Lx| = |L(-x)|
23. ( ) Es correcta la siguiente igualdad |x2 |=|-(-x)2 | x=0
24. ( ) Suponiendo que x ≠ 0, es correcta la siguiente igualdad |x-1|=-|x-1|
25. ( ) Satisface este intervalo de respuesta xϵ(-∞.-1)(1,∞) para para la
expresión |x|>1
26. ( ) Para la expresión |x|≤0 los los valores que satisfacen son x R
27. ( ) Una función exponencial representa una serie infinita de números
reales
28. ( ) La función exponencial es una función donde a cada número real x
se le asigna una potencia ax, donde a≠0
29. ( ) La invención de los logaritmos de le atribuye a Jhon Napier.
30. ( ) El inverso de un exponente es un logaritmo.
31. ( ) La expresión log
a
N = x define a una función exponencial.
32. ( ) El gráfico de una función exponencial es una línea recta.
33. ( ) El campo de existencia de la función logarítmica log x2 son todos
los números reales menos el cero.
34. ( ) Si log
a
x = b entonces a b = x
35. ( ) Todas las funciones logarítmicas pasan por el punto (1,0)
36. ( ) Las gráficas de las funciones f(x)=log4 x,g(x)=log0.25 x son simétricas
respecto del eje de las abscisas
37. ( ) La función logaritmo es decreciente
38. ( ) Si a>1 la función log
a
x, es creciente

39. ( ) El siguiente logaritmo log55 es igual a cero.
40. ( ) El dominio de la función f(x)=log3 x son todos los reales positivos
PRUEBA ENSAYO (2 puntos)
Dadas las siguientes matrices:
𝐴𝐴 =
2 0 1
3 0 0
5 1 1
𝐵𝐵 =
1 0 1
1 2 1
1 1 0
1. A+B
a)
3 0 2
4 2 1
6 2 1
b)
3 2 2
4 0 1
6 2 1
c)
3 2 2
4 2 1
6 0 1
41. A+B
a.
𝐴𝐴 =
2 0 1
3 0 0
5 1 1
𝐵𝐵 =
1 0 1
1 2 1
1 1 0
1. A+B
a)
3 0 2
4 2 1
6 2 1
b)
3 2 2
4 0 1
6 2 1
c)
3 2 2
4 2 1
6 0 1
b.
𝐴𝐴 =
2 0 1
3 0 0
5 1 1
𝐵𝐵 =
1 0 1
1 2 1
1 1 0
1. A+B
a)
3 0 2
4 2 1
6 2 1
b)
3 2 2
4 0 1
6 2 1
c)
3 2 2
4 2 1
6 0 1
c.
𝐴𝐴 =
2 0 1
3 0 0
5 1 1
𝐵𝐵 =
1 0 1
1 2 1
1 1 0
1. A+B
a)
3 0 2
4 2 1
6 2 1
b)
3 2 2
4 0 1
6 2 1
c)
3 2 2
4 2 1
6 0 1
42. A-B
a.
a)
1 1 0
2 −2 −1
4 0 1
b)
1 0 0
2 −2 −1
4 0 1
c)
1 0 1
2 −2 −1
4 0 1
b.
a)
1 1 0
2 −2 −1
4 0 1
b)
1 0 0
2 −2 −1
4 0 1
c)
1 0 1
2 −2 −1
4 0 1
c.
a)
1 1 0
2 −2 −1
4 0 1
b)
1 0 0
2 −2 −1
4 0 1
c)
1 0 1
2 −2 −1
4 0 1

43. AXB
a.
a)
3 1 3
3 0 3
7 3 6
b)
3 1 1
3 0 3
7 3 6
c)
3 1 2
3 0 3
7 3 6
b.
a)
3 1 3
3 0 3
7 3 6
b)
3 1 1
3 0 3
7 3 6
c)
3 1 2
3 0 3
7 3 6
c.
a)
3 1 3
3 0 3
7 3 6
b)
3 1 1
3 0 3
7 3 6
c)
3 1 2
3 0 3
7 3 6
44. BXA
a.
a)
7 1 2
13 1 2
5 0 1
b)
7 1 2
13 1 2
5 0 1
c)
7 1 2
13 1 2
5 0 1
b.
a)
7 1 2
13 1 2
5 0 1
b)
7 1 2
13 1 2
5 0 1
c)
7 1 2
13 1 2
5 0 1
c.
a)
7 1 2
13 1 2
5 0 1
b)
7 1 2
13 1 2
5 0 1
c)
7 1 2
13 1 2
5 0 1
45. AT
a.
1.
a)
2 3 5
0 0 1
1 0 1
b)
2 3 5
0 2 1
1 0 1
c)
2 3 5
0 0 1
1 2 1
b.
1.
a)
2 3 5
0 0 1
1 0 1
b)
2 3 5
0 2 1
1 0 1
c)
2 3 5
0 0 1
1 2 1
c.
1.
a)
2 3 5
0 0 1
1 0 1
b)
2 3 5
0 2 1
1 0 1
c)
2 3 5
0 0 1
1 2 1

46. 2A - 3B
a.
a)
1 0 −1
3 −6 −3
7 −1 −2
b)
1 0 −1
−3 −6 −3
7 −1 2
c)
1 0 −1
3 −6 −3
7 −1 2
b.
a)
1 0 −1
3 −6 −3
7 −1 −2
b)
1 0 −1
−3 −6 −3
7 −1 2
c)
1 0 −1
3 −6 −3
7 −1 2
c.
a)
1 0 −1
3 −6 −3
7 −1 −2
b)
1 0 −1
−3 −6 −3
7 −1 2
c)
1 0 −1
3 −6 −3
7 −1 2
47. El dominio de la función
𝑓𝑓 𝑥𝑥 = 𝑒𝑒&'()
a) Dom f x = ℝ
b) Dom f x = Z4
c) Dom f x = Z(
a.
𝑓𝑓 𝑥𝑥 = 𝑒𝑒&'()
a) Dom f x = ℝ
b) Dom f x = Z4
c) Dom f x = Z(
b.
&'()
4
c. (
𝑓𝑓 𝑥𝑥 = 𝑒𝑒
a) Dom f x = ℝ
b) Dom f x = Z
c) Dom f x = Z
48. El dominio de la función
1.
𝑓𝑓 𝑥𝑥 =
2𝑥𝑥& − 3
𝑥𝑥 + 2
a) 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 𝑓𝑓 𝑥𝑥 = ℝ − +2
b) 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 𝑓𝑓 𝑥𝑥 = ℝ − −2
c) 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 𝑓𝑓 𝑥𝑥 = ℝ + −2
a.
1.
𝑓𝑓 𝑥𝑥 =
2𝑥𝑥& − 3
𝑥𝑥 + 2
a) 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 𝑓𝑓 𝑥𝑥 = ℝ − +2
b) 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 𝑓𝑓 𝑥𝑥 = ℝ − −2
c) 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 𝑓𝑓 𝑥𝑥 = ℝ + −2
b.
&
c.
1.
𝑓𝑓 𝑥𝑥 =
2𝑥𝑥& − 3
𝑥𝑥 + 2
a) 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 𝑓𝑓 𝑥𝑥 = ℝ − +2
b) 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 𝑓𝑓 𝑥𝑥 = ℝ − −2
c) 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 𝑓𝑓 𝑥𝑥 = ℝ + −2
Dadas las funciones
𝑓𝑓 𝑥𝑥 = $
%&'$
; 𝑔𝑔 𝑥𝑥 = %&'$
%&*$
49. gof
a. a) !"#$%
"#$&
b)
"#$%
"#$&
!"#$%
b.
a)
!"#$%
"#$&
b)
"#$%
"#$&
c)
!"#$%
c.
a)
!"#$%
"#$&
b)
"#$%
&
c)
!"#$%
"#!&

50. fog
a.
1.
a)
!"#$
!"%&
b)
!"%$
!"%&
c)
!"#&
!"%$
b.
1.
a)
!"#$
!"%&
b)
!"%$
!"%&
c)
!"#&
!"%$
c.
a)
!"#$
!"%&
b)
!"%$
!"%&
c)
!"#&
!"%$
51. Dada la ecuación l=arn-1, utilizando logaritmos determinar el valor correcto de
n, si a= 1, l=4194304; r=2
a. n=32
b. n=23
c. n=13
52. La solución correcta de la siguiente ecuación logarítmica
3logx - log32 = logx - log2
a. +4
b. -4
c. ±2
53. La expresión ab = c es equivalente a:
a. log
a
b = c
b. logbc = a
c. log
a
c = b
54. El logaritmo del producto de dos números es igual a:
a. Al producto de los logaritmos de cada uno de ellos
b. A la suma de los logaritmos de cada uno de ellos
c. Ninguna de estas respuestas es correcta
55. La respuesta de la siguiente ecuación logarítmica
𝑙𝑙𝑙𝑙
𝑥𝑥 + 1
𝑥𝑥
+ ln 2 = ln(𝑥𝑥 + 3)
a. x=1
b. x=-1
c. x=-2

56. La respuesta de la siguiente ecuación exponencial
2x+3 + 4x+1 - 320 = 0
a. x=2
b. x=3
c. x=0
ESTRATEGIA DE TRABAJO:
Para Matrices revise el capítulo 6 de su texto básico y la unidad 4 de la guía
didáctica, estudie el procedimiento y los ejercicios resueltos que se presentan
para la resolución de operaciones con matrices, realice la autoevaluación que
encontrará en su guía didáctica al final de la unidad y luego desarrolle los
ejercicios de esta evaluación a distancia.
Para funciones revise los capítulos 2 y 3 de su texto básico, revise la guía didáctica
la unidad 5, analice los ejemplos, observe las formas de resolución, resuelva la
autoevaluación que se encuentra en la guía didáctica, al final de la unidad 5 y
luego desarrolle los ejercicios correspondientes a este tema que se encuentran
en la evaluación a distancia.
Para la resolución de algebra de funciones revise la guía didáctica la unidad 5,
en el texto básico desde las páginas 109 a la 114, analice los ejemplos, observe
las formas de resolución, resuelva la autoevaluación que se encuentra en la guía
didáctica, al final de la unidad 5 y luego desarrolle los ejercicios correspondientes
a este tema que se encuentran en la evaluación a distancia.
Para la resolución de sistemas de ecuaciones revise el texto básico desde las
páginas 162 a la página 191, analice los ejemplos de la guía didáctica en la unidad
6, estudie los diferentes métodos de resolución, resuelva la autoevaluación que
se encuentra al final de la unidad 6 en su guía didáctica, y luego desarrolle los
ejercicios correspondientes a este tema que se encuentran en la evaluación a
distancia.

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