Actividad de aprendizaje:Resolución de ejercicios con contenido teórico de Cálculo integral.
Se deberá resolver los ejercicios y las opciones de respuesta estarán disponibles en
la versión virtual en-línea que se habilitará durante el período de envío de la Tarea,
por lo cual debe resolver con anterioridad y guardar las respuestas para compararlas
con las opciones de la versión en línea.Tema de la tarea:Ejercicios conceptuales sobre las Unidades 4 y 5.Competencia a la que aporta la actividad:Entender los fenómenos naturales y humanos, cuantificándolos a través del Cálculo
integral.
Pensamiento crítico y reflexivo.Orientaciones metodológicas (estrategias de trabajo):Estudie las Unidades 4 y 5. Realice las Autoevaluaciones de las Unidades 4 y 5.
Revise en el Texto básico los Capítulos 14 y 15, los subcapítulos que correspondan
a las Unidades 4 y 5.
Intente resolver cada ejercicio por escrito y guarde las respuestas para que las utilice
cuando realice el cuestionario en línea de la Tarea. Si tiene dificultad, revise el Texto.
Ejercicios:
1. Encuentre la diferencial de la función: . Cuál es el valor de dy
cuando ?
(Revise el subcapítulo 14.1 del Texto).
2. La demanda q, para el producto de un monopolista está relacionada con el
precio por unidad p, según la ecuación:
Encuentre q si el precio sube a $22.20 utilizando diferenciales.
3. Resuelva la integral:
(Se trata de una función racional. Intente primero simplificarla).
4. Resuelva la integral:
(Intente transformarla primero a función exponencial con base e).
5. Resuelva la integral:
6. Resuelva la integral:
(Similar al ejercicio 4).
7. La función de ingreso marginal es: , donde r es el ingreso total
cuando se venden q unidades. Encuentre la función de demanda p=f(q).
(Pista: reescriba la función de ingreso marginal multiplicándola por .
8. Resuelva la integral:
(Una forma es encontrar una transformación algebraica que permita términos
semejantes en la Integración por partes).
9. Un productor monopolista tiene como función de ingreso marginal:
. Determine la elasticidad puntual de la demanda cuando q=5.
¿Para qué nivel de producción q, la elasticidad puntual de la demanda será
unitaria?
(Revise la definición de Elasticidad puntual de la demanda (Epd) en el
subcapítulo 12.3 del Texto).
10. Si la función de costo marginal es: ; si los costos fijos cf=200 y si
el margen de utilidad es del 10% con respecto de los costos totales, encuentre
la función de ingreso bruto r. ¿Para qué valor de q, la utilidad superará a los
costos fijos?
(Revise los conceptos: costo, ingreso, utilidad en el Texto).
11. Resuelva la integral:
12. En el país decomisa droga a una tasa de: toneladas al mes (m es
tiempo y está medido en meses). ¿Cuál será la cantidad decomisada en los
últimos 10 años?Retroalimentación:1. Las diferenciales es un cálculo discreto para estimar un valor sin obtener la
función
2. Revise el subcapítulo 14.1 y los ejercicios propuestos.
3. Revise el punto 2.
4. Revise el subcapítulo 14.5 y los ejercicios propuestos.
5. Revise el punto 4.
6. Intente cambiando la base de la función a e.
7. Revise el subcapítulo 14.5.
8. Revise el subcapítulo 15.1.
9. Revise el subcapítulo 12.3 porque la Elasticidad puntual de la demanda (Epd)
cambia en la misma fórmula. En el Texto se explica el caso de función lineal
de la demanda. Realice en Geogebra el ejercicio y descubra la Epd a lo largo
del dominio de q.
10. Revise las definiciones de costo, precio, utilidad, costo marginal en le Texto.
11. Revise el subcapítulo 14.6 en el Texto.
12. Revise el subcapítulo 14.6, 14.7 y 15.1 del Texto.Rúbrica de evaluación:Los ejercicios 5, 11, 12 valen 0.2 puntos cada uno.
Los ejercicios 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10 valen 0.6 puntos cada uno.
