miércoles, 6 de junio de 2018

Tarea resuelta de ESTADÍSTICA 1 Abril 2018- Agosto 2018

Pregunta 1
Tema de la tarea: Medidas de tendencia central y de dispersión.
Definición del tipo de tarea: Desarrollo de ejercicio propuesto
Competencia a la que aporta la actividad:
Aplica los conceptos estadísticos básicos correctamente en el desarrollo de
ejercicios referentes a la realidad en la que se desenvuelve.
Organiza, analiza e interpreta información recogida en un problema a investigar.
• Sugiere la toma de decisiones con criterio técnico científico en base a la
información existente.
Orientaciones metodológicas:
Revise la unidad 4 de la guía didáctica y capítulos 3 y 4 del texto básico.
Revise los recursos educativos colocados en el EVA relacionados con la unidad
4.
Para desarrollar la pregunta 1, debe calcular la desviación media, desviación
estándar, varianza, coeficiente de Pearson y cuartiles.
• Dispondrá en el EVA, las alternativas de solución, de las cuales debe seleccionar
una respuesta correcta.
Actividad de aprendizaje. Resuelva el ejercicio propuesto y responda a las
preguntas:
A una persona que se presenta como aspirante a un trabajo de ensamble en la
empresa de muebles, se le aplica un examen de aptitudes mecánicas. Una parte
de la prueba consiste en ensamblar un armario basándose en instrucciones
numeradas. En la siguiente distribución de frecuencias se tiene una muestra
de los tiempos que necesitaron 42 personas para ensamblar el armario.

Tiempo (en minutos) Número
2-4 4
4-6 8
6-8 14
8-10 9
10-12 5
12-14 2
Total 42
Calcule:
1. ¿Cuál es la amplitud de variación?
2. ¿Cuál es la media?
3. ¿Cuál es la mediana?
4. ¿Cuál es la desviación estándar?
5. ¿Cuál es la varianza?
6. ¿Cuál es el coeficiente de variación?
7. ¿Cuál es la desviación media absoluta?
8. ¿Cuál es el primer y tercer cuartil?
9. ¿Cuál es el coeficiente de asimetría de Pearson?
10. ¿Cuál es la simetría o asimetría de la distribución de acuerdo al coeficiente
de Pearson?
Criterio de evaluación:
La valoración de la pregunta es de 1.0 punto. El acierto de cada numeral se valora
según:
Numerales del 1 al 10 con 0.10 puntos cada uno (10x0.10=1.0 punto)

Pregunta 2
Tema de la tarea: Medidas de tendencia central y de dispersión.
Definición del tipo de tarea: Resolución de ejercicios propuestos.
Competencia a la que aporta la actividad:
Aplica los conceptos estadísticos básicos correctamente en el desarrollo de
ejercicios referentes a la realidad en la que se desenvuelve.
Organiza, analiza e interpreta información recogida en un problema a investigar.
• Sugiere la toma de decisiones con criterio técnico científico en base a la
información existente.
Orientaciones metodológicas:
Revise la unidad 4 de la guía didáctica y por los capítulos 3 y 4 del texto básico.
Revise los recursos educativos colocados en el EVA relacionados con la unidad
4.
Para desarrollar la pregunta 2, debe calcular la desviación media, desviación
estándar, coeficiente de Pearson, coeficiente de variación, cuartiles y deciles.
• Dispondrá en el EVA, las alternativas de solución, de las cuales debe seleccionar
una respuesta correcta.
Actividad de aprendizaje. Resuelva los ejercicios propuestos del capítulo 3 y 4
del texto básico que se detallan a continuación:
A. Desarrolle el ejercicio 78 del capítulo 3 del texto básico y determine:
11. ¿Cuál es la media aritmética?
12. ¿Cuál es la mediana?
13. ¿Cuál es la desviación estándar?
14. ¿Cuál es la varianza?
15. ¿Cuál es la desviación media absoluta?
16. ¿Cuál es el tercer cuartil?
17. ¿Cuál es el decil 2?
18. ¿Cuál es el coeficiente de variación?
19. ¿Cuál es el coeficiente de asimetría de Pearson?

20. ¿Cuál es la simetría o asimetría de la distribución de acuerdo al
coeficiente de Pearson?
B. Desarrolle el ejercicio 14 del capítulo 4 del texto básico y responda las
siguientes preguntas:
21. ¿Determine la cantidad mediana de visitas?
22. ¿Determine el primer cuartil y tercer cuartiles?
23. ¿Determine el decil 1 y decil 9?
24. ¿Determine el centil 33?
C. En un estudio de datos de los archivos personales de los empleados de
una compañía grande, el coeficiente de variación del número de años
con la compañía es 20% y el coeficiente de variación de las cantidades
obtenidas por comisión el año pasado es 30%.
25. Comente acerca de la dispersión relativa de las dos variables.
D. En el mismo estudio mencionado en la sección C, el coeficiente de
asimetría para la edad de los empleados es -2.25. Comente respecto a la
forma de la distribución.
26. ¿Qué medida de tendencia central es la más grande?
27. ¿En qué dirección se encuentra la cola o extremo más largo de la
gráfica?
28. ¿A qué conclusión se llegaría acerca de las edades de los empleados?
Criterio de evaluación:
La valoración de la pregunta es de 2 puntos. El acierto a cada numeral se valora
según:
Numerales del 11 al 26 con 0.10 puntos cada uno (16x 0.10=1.6 puntos)
Numerales 27 y 28 con 0.20 puntos cada uno (2x 0.20=0.40 puntos)

Pregunta 3
Tema de la tarea: Introducción al estudio de las probabilidades.
Definición del tipo de tarea:Desarrollo de ejercicios relacionados con probabilidades.
Competencia a la que aporta la actividad:
Aplica los conceptos estadísticos básicos correctamente en el desarrollo de
ejercicios referentes a la realidad en la que se desenvuelve.
Orientaciones metodológicas:
Revise la unidad 5 de la guía didáctica.
Revise los recursos educativos colocados en el EVA relacionados con la unidad
5.
Lea con atención el enunciado de los ejercicios planteados y realice los cálculos
para responder a las preguntas.
Dispondrá en el EVA, las alternativas de solución, de las cuales debe seleccionar
una respuesta correcta.
Actividad de aprendizaje. Desarrolle los ejercicios propuestos y responda a las
preguntas planteadas:
A. Un estudio de los donativos semanales (en dólares) recolectados en una
organización, reveló lo siguiente:
Donativo en sobre (dólares) Número
0-5 200
5-10 100
10-20 75
20-50 75
50 o más 50
Total 500
29. ¿Cuál es la probabilidad si se selecciona un sobre al zar, se descubra
que contiene $50 (dólares) o más?
30. ¿Se pueden considerar como mutuamente excluyentes a las clases
de 0 a 5, 5 a 10, etc,?

31. Si se suman las probabilidades asociadas con cada clase, ¿cuál
sería el total?
32. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar un sobre al azar y descubrir
que contiene hasta $10?
33. ¿Cuál es la probabilidad de que haya menos de $50 en un sobre
elegido al azar?
B. Una encuesta en estudiantes de Licenciatura de la Carrera de
Administración de Empresas de la UTPL, reveló lo siguiente con respecto
al género y área superior de interés de los estudiantes:
Género
Carrera
Total
Contabilidad Administración Finanzas
Hombres 100 150 50 300
Mujeres 100 50 50 200
Total 200 200 100 500
34. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar a una estudiante?
35. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar a alguien que tenga como
área principal de interés Finanzas o Contabilidad?
36. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar una estudiante o alguien
con interés en Contabilidad?. ¿Qué regla de adición aplicó?
37. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar a alguien cuyo interés sea
Contabilidad, dado que la persona seleccionada es hombre?
38. Suponga que se seleccionan dos estudiantes al azar para asistir a
un almuerzo con el rector de la universidad. ¿Cuál es la probabilidad
de que ambos seleccionados tengan como área principal de interés
la Contabilidad?
C. Una caja con 24 latas contiene una que está contaminada. Tres latas han
de ser elegidas al azar para su prueba.
39. ¿Cuántas combinaciones diferentes de 3 latas se podrían
seleccionar?
40. ¿Cuál es la probabilidad de que la lata contaminada sea seleccionada
para la prueba?

Criterio de evaluación:
La valoración de la pregunta es de 1.5 puntos. El acierto a cada numeral se valora
según:
Numerales 29, 34 y 39 con 0.20 puntos cada uno (3x 0.20=0.6 puntos)
Numerales del 30 al 33 con 0.10 puntos cada uno (4x0.10=0.4 puntos)
Numerales del 35 al 38 y 40 con 0.10 puntos cada uno (5x0.10=0.5 puntos)
Pregunta 4
Tema de la tarea: Distribución de probabilidad discreta y distribucional de probabilidad
continua.
Definición del tipo de tarea: Ejercicios propuestos.
Competencia a la que aporta la actividad:
Aplica los conceptos estadísticos básicos correctamente en el desarrollo de
ejercicios referentes a la realidad en la que se desenvuelve.
Organiza, analiza e interpreta información recogida en un problema a investigar.
• Sugiere la toma de decisiones con criterio técnico científico en base a la
información existente.
Orientaciones metodológicas:
Revise las Unidades 6 y 7 de la guía didáctica.
Revise los recursos educativos colocados en el EVA relacionados con la
Unidad 6 y 7.
Lea con atención el enunciado de los ejercicios planteados y realice los cálculos
para responder a las preguntas.
• En el EVA, dispondrá de las alternativas de solución, de las cuales debe
seleccionar una respuesta correcta.
Actividad de aprendizaje. Desarrolle los ejercicios propuestos y responda a las
preguntas planteadas:
A. Desarrolle el ejercicio 14 del capítulo 6 del texto básico.

15
41. ¿Cuál es la probabilidad de que las seis lleguen en un plazo de dos
días?
42. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente cinco lleguen en un
plazo de dos días?
43. Determine la media del número de cartas que llegarán en un plazo
de dos días?
44. Calcule la varianza y la desviación estándar del número de cartas
que llegarán en un plazo de dos días?
B. Los autores y las editoriales de libros trabajan arduamente para minimizar
el número de errores en un texto. Sin embargo, algunas erratas son
inevitables. El Sr. J. A Rodríguez, supervisor (o editor) de Estadística
informa que el número medio de errores por capítulo es 0.8.
45. ¿Cuál es la probabilidad de que haya menos de 2 erratas en un
capítulo específico?
C. Considere que una población consiste en 15 artículos, 10 de los cuales
son aceptables. Se selecciona una muestra de 4.
46. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 3 sean aceptables?
D. Las cantidades de dinero en solicitudes de préstamo para casas que
recibe la empresa XYZ, están aproximadamente distribuidas en forma
normal con una media de $70000 y una desviación estándar de $20000.
Una solicitud de préstamo se recibió esta mañana. Determine:
47. ¿Cuál es la probabilidad de que la cantidad solicitadas sea de $
80000 o más?
48. ¿Cuál es la probabilidad de que el monto solicitado esté entre
$65000 y $80000?
49. ¿Cuál es la probabilidad de que el importe solicitado sea de $65000
o más?
50. ¿Cuál es la probabilidad de que el 20% de los préstamos sean
mayores que cuál cantidad?
Criterio de evaluación:
La valoración de la pregunta es de 1.5 puntos. El acierto de cada numeral se valora
según:
Numerales del 41 al 50 con 0.15 puntos cada uno (10x0.15=1.5 puntos)


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