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miércoles, 6 de junio de 2018

Tarea resuelta de TEORÍA DE CONJUNTOS Abril 2018- Agosto 2018

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1. Actividad de aprendizaje:
Identifica las relaciones de equivalencia que se dan en escenarios de la vida
real, determina conjunto de partes, realiza operaciones con conjuntos finitos y
responder cuestionario a través del EVA.
Tema de la tarea:
Aplicaciones de las relaciones de equivalencia y orden; conjuntos finitos e
infinitos numerables y no numerables.
Competencia a la que aporta la actividad:
Dominio integral de la terminología matemática relacionada a la teoría de
conjuntos.
Capacidad para resolución de problemas de la vida real empleando la teoría
de conjuntos.
Potenciar en el estudiante acciones concretas para que pueda expresar sus
ideas matemáticas mediante el uso de un lenguaje simbólico adecuado.
Orientaciones metodológicas (estrategias de trabajo):
a. Revise las unidades 3 y 4 de la guía didáctica sobre: relaciones de
equivalencia y orden; conjuntos finitos e infinitos numerables y no
numerables.
b. En el entorno en el que te encuentra trata de identificar conjuntos y sobre
ellos identifica las relaciones de equivalencia que pueden darse.
c. Del conjunto identificado anteriormente has la partición del mismo, es
decir obtén todos los posibles conjuntos de partes.
d. Identifica un conjunto numérico para determinar las propiedades del
supremo e ínfimo.
e. Del conjunto numérico definido anteriormente determina si se trata de un
conjunto finito o infinito, si es numerable o no numerable.

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f. Practica desarrollando los ejercicios de la página 91 de la guía didáctica,
referente a problemas verbales con operaciones con conjuntos y
cardinalidad.
g. Durante las 5 primeras semanas del segundo bimestre desarrolla las
actividades y consulte a su tutor sobre interrogantes en el desarrollo de
las mismas.
h. Resuelva las interrogantes sobre la actividad planteada.
Nota: El 0 no se lo considera dentro del conjunto de los números Naturales
(N).
Interrogantes de la actividad planteada:
1. Dado el siguiente conjunto A={x|x N y x < 10} Escriba un par que cumpla
con la relación R que se define como: R={(x, y) | y=x/3, x, y A} En otras
palabras la relación de los pares (x, y) tales que y es igual a la tercera
parte de x; con x, y sean parte del conjunto A.
Recuerde solo debe escribir un par que cumpla con la relación dada R,
debe hacerlo bajo el siguiente formato sin colocar espacios: (valor de x,
valor de y) Ejemplo: (6,36)
2. Dado el siguiente conjunto A = {x|x N y x < 25}. Determine la cantidad
de pares de elementos de la relación R que se define como: R = {(x, y) |
y=x/4, x, y A}. En otras palabras, la relación de los pares x, y tales qué
y es la cuarta parte de x, con x, y sean parte del conjunto A.
3. Determine el ínfimo del conjunto A = {x| x son enteros negativos tales que
-10 ≤ x ≤ -1}
4. Determine el supremo del conjunto A = {x| x son enteros negativos tales
que -10 ≤ x ≤ -1}
5. Determine la cota superior del conjunto A = {x| x son enteros negativos
tales que -10 ≤ x ≤ -1}
6. Determine la cota inferior del conjunto A = {x| x son enteros negativos
tales que -10 ≤ x ≤ -1}
7. Sea X = { x|x N y x < 4}.
a. Determinar la cantidad de conjunto de partes de X.
b. Escribe una partición del conjunto X

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8. Dado E = {1, 2, 3}. Establecer si las relaciones siguientes son: (1)
simétrica, (2) antisimétrica, (3) transitiva.
Relación Respuesta
R1 = {(1,1), (2,1), (2,2),(3,2),(2,3)}
R2 = {(1,1)}
R3 = {(1,2)}
R4 = {(1,1), (3,2), (2,3)}
R5 = {(1,2), (2,3), (1,3)}
9. Tomando como referencia la relación denotada en la gráfica siguiente:
Escriba un elemento de la relación R.
10. Tomando como referencia la relación denotada en la gráfica siguiente:
Escriba un elemento de la relación inversa de R.

11. Dados los siguientes conjuntos determina si son: Finitos numerables,
Finitos no numerables, Infinitos numerables, Infinitos no numerables.
Conjunto Tipo
A = {x|x Z y x > 0}
A = {x|x Z y x es par positivo}
A = {x|x R y x2+2x-3=0}
A = {x|x R y 1<=x<=5}
A = {Los meses del año}
A = {Los días de la semana}
A = {Las carreras que oferta la UTPL}
A = {Los planetas del sistema solar}
A = {Los números primos}
12. Problema de cardinalidad con conjuntos.
En una clase de Lógica Matemática están asistiendo 120 estudiantes de
los cuales:
La tercera parte de ellas son de Quito.
La quinta parte de ellas son de Guayaquil.
18 estudiantes son de Quito y Guayaquil.
¿Cuántos estudiantes son sólo de Quito?
13. Problema de cardinalidad con conjuntos.
De 300 estudiantes que siguen la carrera de ingles, 160 se inscribieron
en Gramática y 135 se inscribieron en Fonética. Si 30 no se inscribieron
en ninguna de las dos asignaturas.
¿Cuántos se inscribieron en Gramática, pero no en Fonética?
14. Problema de cardinalidad con conjuntos.
De un grupo de 65 turistas que viajó al interior del país se obtuvo la
siguiente información:
20 personas visitaron solo Manta
19 personas visitaron solo Quito.
7 personas visitaron solo Guayaquil
8 personas visitaron Manta y Guayaquil.
9 personas visitaron Guayaquil y Quito.
4 personas visitaron Quito y Manta.
3 personas visitaron las tres ciudades.

15. Problema de cardinalidad con conjuntos.
Determina el número de alumnos de una clase, si se sabe que cada
uno participa en al menos uno de los tres seminarios de ampliación
de las asignaturas Matemáticas, Física o Química. 48 participan en el
de Matemáticas, 45 en el de Física, 49 en el de Química, 28 en el de
Matemáticas y Física, 26 en el de Matemáticas y Química, 28 en el de
Física y Química y 18 en los tres seminarios.
¿Cuántos alumnos participan en los seminarios de Física y Química,
pero no en el de Matemáticas?
Retroalimentación:
Una vez desarrollada la actividad usted tendrá acceso a la retroalimentación
general de la tarea en la plataforma EVA.
Rúbrica de evaluación:
a. Las preguntas 1 y 2 tendrán una puntuación de 0,40 puntos cada una.
b. Las preguntas 3 a la 6 tendrán una puntuación de 0,35 puntos cada una.
c. La pregunta 7 tendrán una puntuación de 0,5 puntos.
d. La pregunta 8 tendrán una puntuación de 0,4 puntos.
e. La pregunta 9 y 10 tendrá una puntuación de 0,3 puntos.
f. Las preguntas de la 11 a la 15 tendrán una puntuación de 0,46 puntos
cada una.
Preguntas Valor Puntaje total
1 y 2 0,40 0,80
3 a la 6 0,35 1,40
7 0,50 0,50
8 0,40 0,40
9 y 10 0,30 0,60
11 a la 15 0,46 2,30
Total (puntos): 6,00


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