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martes, 5 de junio de 2018

Tarea resuelta de CALCULO Abril 2018- Agosto 2018

stroke-width: 0px; "> 1.1. Actividad de Aprendizaje: Resolución de ejercicios con contenido teórico de
Cálculo integral.
1.2. Tema de la tarea: Resolución de ejercicios de las Unidades 4 y 5.
1.3. Competencia a la que aporta la actividad: Entender los fenómenos naturales
y humanos, cuantificándolos a través del Cálculo integral.
Pensamiento crítico y reflexivo.
1.4. Orientaciones Metodológicas (estrategias de trabajo):
Estudie las Unidades 4 y 5. Realice las Autoevaluaciones de las Unidades
4 y 5. Revise el Texto básico, en los Capítulos 14 y 15, los subcapítulos que
correspondan a las Unidades 4 y 5.
Intente cada ejercicio del numeral 1.4 inferior. Si tiene dificultad, revise el Texto.
1.5. Interrogantes de la actividad planteada:
13. Encuentre cuál es la diferencial de
a.
b.
c.
d. 3
14. El área de una célula esférica está dado por: , donde r es el radio de
la célula. Estime el cambio en el área cuando el radio cambia de 6.5 X 10-4 cm
a 6.6 X 10-4. También encuentre el cambio verdadero (cambio aproximado,
cambio verdadero).
a.
b.
c.
d.

x; "> </15. Un fabricante ha determinado que la función de costo marginal es:
, donde q es el número de unidades producidas. Si el
costo marginal es de $27.50 cuando q = 50 y los costos fijos son de $5000,
¿cuál es el costo promedio (cp) de producir 100 unidades?
a. cp = 30.00
b. cp = 27.50
c. cp = 80.00
d. cp = 75.00
16. Ejecute la integral indefinida:
a.
b.
c.
d.
17. Encuentre la función, dadas las condiciones iniciales, de:
a.
b.
c.
d.
18. Ejecute la integral indefinida:
a.
b.
c.
d.

-width: 0px; "> <19. La función de ingreso marginal para el producto de un fabricante tiene la forma:
, para las constantes a y b, donde r es el ingreso total recibido
cuando se producen y venden q unidades. Encuentre la función de demanda y
exprésela en forma p = f(q).
a.
b.
c.
d.
20. Se ha establecido que el precio promedio de entrega de un artículo desde la
fábrica hasta el cliente, obedece a la función: ; donde m es
el precio en la fábrica y x la distancia máxima al punto de venta. Según esto:
a.
b.
c.
d.
21. La función es una función exponencial decreciente, cuya integral
definida . Según esto:
a. Se puede utilizar la función y para evaluar la probabilidad de ocurrencia
de fenómenos que responden a una distribución normal.
b.
c.
d.

oke-width: 0px; "> 22. Se quiere pintar un arte sobre una pared, con la forma equivalente al área
total entre las funciones: (medidas en metros). Calcule el área a
pintarse.
a.
b.
c.
d.
23. Calcule el área entre la curva , y la recta , por medio de
elementos horizontales.
a.
b.
c.
d.
24. La ecuación de oferta es: y la de demanda es: . Calcule
el excedente de los consumidores y de los productores al entero más cercano
(Exc. Consumidores, Exc. Productores).
a.
b.
c.
d.
1.6. Criterio de Evaluación: Se calificará los aciertos con el valor de 0.50 puntos
1.7. Argumento para retroalimentación de la respuesta:
Existe una analogía en la que se considera a la operación de derivación como
una ciencia o un oficio y a la operación de integración como un arte. Esto quiere
decir que: con las pocas fórmulas de derivación, se puede acometer dicha
operación sobre una función, pero se requiere mucha paciencia e intuición
para resolver una integral. En ambos casos se requiere de perseverancia y
experticia para triunfar.

kit-text-stroke-width: 0px; "> 1. Lea nuevamente la pregunta y revise en el texto el concepto y fórmulas
de diferencial: dy=y’dx.
2. Utilice la ecuación dy=y’dx como método aproximado.
3. El dato de costo marginal para q = 50 sirve como confirmación de la
operación de derivación.
4. Conviene simplificar algebraicamente el argumento de la integral antes
de integrar. Reemplace variable.
5. Integre la función i reemplace el valor dado para obtener la constante de
integración.
6. Busque la sustitución de variable que permita que la expresión sobrante
coincida con su derivada.
7. En inglés r es revenue o ingreso. Es un ejercicio literal. Como táctica
para la resolución, el autor sugiere un acomodo algebraico que facilite
la sustitución de variable: multiplique al numerador y denominador de r’
por eq.
8. Se conoce como valor presente de un valor o flujo de valores futuros al
valor que tiene hoy la suma de dichos valores, restándoles el interés que
generarán en el tiempo (en este caso con capitalización continua). Por
eso, el exponente 0.06, que corresponde a la tasa de interés (expresado
en tanto por uno, ó %/100) es negativo.
9. Grafique la función y su integral para entender mejor.
10. Trace las funciones e integre.
11. Se puede girar el gráfico cambiando y por x, i los límites de la integral.
12. El excedente de los consumidores es el valor que dejan de pagar si el
consumo total es inferior al del punto de equilibrio. El excedente del
productor es el que percibe por encima de la curva de oferta hasta la
curva de equilibrio. Para ambos casos se requiere obtener el área entre
 
 
 

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