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miércoles, 6 de junio de 2018

Tarea resuelta de FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS Abril 2018- Agosto 2018

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1. Actividad de aprendizaje:
Aplica los conceptos de sucesiones y series para resolver problemas.
Tema de la tarea:
Sucesiones y series.
Competencia a la que aporta la actividad:
Aplica principios elementales de matemática en la resolución de problemas básicos
de su carrera.
Orientaciones metodológicas (estrategias de trabajo):
a. Revise la unidad 4 del Texto Guía.
b. Durante las 5 primeras semanas del segundo bimestre desarrolla las
actividades y consulte a su tutor sobre interrogantes en el desarrollo de
las mismas.
c. Resuelva las interrogantes sobre la actividad planteada.
Interrogantes de la actividad planteada:
En una empresa de Marketing digital, sus empleados tienen la misión de captar 5
seguidores por cada día, la empresa inicio sus actividades el 15 de enero y a esta
fecha cuenta con 100 seguidores.
Tome como referencia los días de los meses de este año 2018.
1. ¿Cuántos seguidores tendrán al 29 de enero?
2. La empresa ya cuenta con 375 seguidores, cuantos días han transcurrido
desde el 15 de enero de 2018 para llegar a los 375 seguidores.
La empresa de Marketing digital al no ver buenos resultados en su estrategia de
conseguir seguidores cambia la forma en la que consigue sus seguidores y a partir
del 1 de abril de 2018, sus empleados tendrán como meta conseguir el doble de
seguidores del día anterior.

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Con esta nueva modalidad desde el 1 de abril empiezan con 1 seguidor.
3. Complete: Esta nueva forma de conseguir los seguidores se puede modelar
mediante una serie …
4. Transcurridos 5 días cuantos seguidores habrán captado con la nueva
estrategia.
5. La nueva estrategia le permitirá captar mas seguidores en menos tiempo.
Retroalimentación:
Una vez desarrollada la actividad usted tendrá acceso a la retroalimentación general
de la tarea en la plataforma EVA.
Rúbrica de evaluación:
a. Las preguntas 1 a la 5 tendrán una puntuación de 0,30 puntos cada una.
Preguntas Valor Puntaje total
1 a la 5 0,30 1,50
Total (puntos): 1,50
2. Actividad de aprendizaje:
Aplica los conceptos de funciones para resolver problemas y toma de
decisiones.
Tema de la tarea:
Funciones.
Competencia a la que aporta la actividad:
Formula, trata, resuelve, problemas nuevos e interdisciplinarios relacionados con la
asignatura
Orientaciones metodológicas (estrategias de trabajo):
a. Revise la unidad 5 del Texto Guía.
b. Durante las 5 primeras semanas del segundo bimestre desarrolla las
actividades y consulte a su tutor sobre interrogantes en el desarrollo de
las mismas.
c. Resuelva las interrogantes sobre la actividad planteada.

Interrogantes de la actividad planteada:
La empresa Internet a tu alcance S.A. contrata a un especialista en TIC con el objetivo
de que le ayude a sus decisiones gerenciales en cuanto a TIC´s.
La primera decisión que debe tomar gira en torno con la contratación de un servicio
de internet móvil para sus empleados la empresa. Para ello dos empresas han
realizado sus ofertas de su plan móvil de internet para la empresa.
La empresa 1, envía la siguiente cotización:
PLAN 1: Cuota mensual fija de $100 por un plan de 100Gigabytes y un pago
adicional de 0,15 ctv por cada Gigabyte adicional de consumo.
• PLAN 2: Cuota mensual fija de $125 por un plan de 100Gigabytes y un pago
adicional de 0,05 ctv por cada Gigabyte adicional de consumo.
La empresa 2, envía la siguiente cotización:
PLAN 1: Cuota mensual fija de $50 por un plan de 100Gigabytes y un pago
adicional de 0,20 ctv por cada Gigabyte adicional de consumo.
• PLAN 2: Cuota mensual fija de $75 por un plan de 100Gigabytes y un pago
adicional de 0,15 ctv por cada Gigabyte adicional de consumo.
Así mismo para dar mayor información al especialista en TIC le proporcionan dos
tablas referentes a consumos de datos del año 2017 de dos empleados, el Empleado
1 tiene altos consumos y el Empleado 2 que tiene bajos consumos.

Tabla 1. Consumo mensual de datos de
Empleado 1 del año 2017.
Tabla 2. Consumo mensual de datos de
Empleado 2 del año 2017
Mes Consumo de
datos
Enero 30 Gigabytes
Febrero 30 Gigabytes
Marzo 35 Gigabytes
Abril 37 Gigabytes
Mayo 44 Gigabytes
Junio 46 Gigabytes
Julio 48 Gigabytes
Agosto 50 Gigabytes
Septiembre 51 Gigabytes
Octubre 51 Gigabytes
Noviembre 60 Gigabytes
Diciembre 68 Gigabytes
Mes Consumo de
datos
Enero 14 Gigabytes
Febrero 19 Gigabytes
Marzo 16 Gigabytes
Abril 16 Gigabytes
Mayo 25 Gigabytes
Junio 14 Gigabytes
Julio 12 Gigabytes
Agosto 11 Gigabytes
Septiembre 10 Gigabytes
Octubre 8 Gigabytes
Noviembre 7 Gigabytes
Diciembre 5 Gigabytes
Conteste las siguientes interrogantes, en las preguntas donde se interrogue por
cantidades únicamente debe ingresar la respuesta en números, en otras preguntas
en el EVA le aparecerán opciones de respuesta.
1. Modele mediante funciones lineales cada plan ofertada por las empresas, luego
determine el costo que pagaría la empresa por un consumo de un empleado
de 115 Gigabytes.
2. Identifique la variable independiente y dependiente para las funciones que
modelan los planes de internet móvil.
3. En base a la información dada, cual plan de datos móviles recomendaría a la
empresa.

Tabla 1. Consumo mensual de datos de
Empleado 1 del año 2017.
Tabla 2. Consumo mensual de datos de
Empleado 2 del año 2017
Mes Consumo de
datos
Enero 30 Gigabytes
Febrero 30 Gigabytes
Marzo 35 Gigabytes
Abril 37 Gigabytes
Mayo 44 Gigabytes
Junio 46 Gigabytes
Julio 48 Gigabytes
Agosto 50 Gigabytes
Septiembre 51 Gigabytes
Octubre 51 Gigabytes
Noviembre 60 Gigabytes
Diciembre 68 Gigabytes
Mes Consumo de
datos
Enero 14 Gigabytes
Febrero 19 Gigabytes
Marzo 16 Gigabytes
Abril 16 Gigabytes
Mayo 25 Gigabytes
Junio 14 Gigabytes
Julio 12 Gigabytes
Agosto 11 Gigabytes
Septiembre 10 Gigabytes
Octubre 8 Gigabytes
Noviembre 7 Gigabytes
Diciembre 5 Gigabytes
4. Con que tipo de función se relacionan.
5. La Tabla 2. Consumo mensual de datos de Empleado 2 del año 2017. Con que
tipo de función se relacionan.
6. Que tabla representa una función creciente.
7. Determine el dominio de la función que está representando la Tabla 1.
8. Determina la función inversa que permita conocer cuantos gigabytes puede
consumir pagando 150 dólares. Utilice el plan 1 ofertado por la empresa 2.
9. En que meses se tiene consumos máximos de datos para el empleado 2.
10. Cuantos Gigabytes como mínimo deberán consumir para que dé por igual
tanto el plan 2 de la empresa 1 como el plan 2 de la empresa 2.

a. No existe
b. 3
c. -4
d. 7
3. Sea f una función continua en el intervalo cerrado [-2,2]. Algunos valores de f
se muestran en la siguiente tabla:
x -2 -1 0 1 2
f(x) 7 5 2 -1 0.5
¿Cuál intervalo debe contener una solución de f(x)=1
a. [1,2]
b. [0,1]
c. [0,2]
d. No es posible determinar el intervalo.

4. Aplica el teorema de Bolzano y verifica si la función f(x)=x2+5x-6, tiene una
solución real en el intervalo [0,2]
5. Aplica el teorema de Weierstraß para determinar si la función
tiene un máximo y un mínimo en el intervalo cerrado [-6, 6] tomo como punto
central x=0.
Retroalimentación:
Una vez desarrollada la actividad usted tendrá acceso a la retroalimentación general
de la tarea en la plataforma EVA.
Rúbrica de evaluación:
Las preguntas 1 a la 5 tendrán una puntuación de 0,25 puntos cada una.
Preguntas Valor Puntaje total
1 a la 5 0,25 1,00
Total (puntos): 1,00
Estimado(a) estudiante, una vez resuelta su tarea en el documento impreso
(borrador), acceda al Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) en www.utpl.edu.ec
e ingrese las respuestas respectivas.

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