QUE MATERIA NECESITA???

miércoles, 2 de enero de 2019

Tarea resuelta de CÁLCULO Octubre 2018- Febrero 2019

1.1. Actividad de Aprendizaje: Resolución de ejercicios con contenido teórico de
Cálculo integral.
1.2. Tema de la tarea: Resolución de ejercicios de las Unidades 4 y 5.
1.3. Competencia a la que aporta la actividad: Entender los fenómenos naturales
y humanos, cuantificándolos a través del Cálculo integral.
Pensamiento crítico y reflexivo.
1.4. Orientaciones Metodológicas (estrategias de trabajo):
Estudie las Unidades 4 y 5. Realice las Autoevaluaciones de las Unidades
4 y 5. Revise el Texto básico, en los Capítulos 14 y 15, los subcapítulos que
correspondan a las Unidades 4 y 5.
Intente cada ejercicio del numeral 1.4 inferior. Si tiene dificultad, revise el Texto.
Interrogantes de la actividad planteada:
1. Encuentre la diferencial de . Cual es el valor de dy cuando
x = 3, Δx = 0.1
a.
b.
c.
d.

2. El área de una célula esférica está dado por: , donde r es el
radio de la célula. Estime el cambio en el área cuando el radio cambia
de 5.5 X 10-6 cm a 5.6 X 10-6. También encuentre el cambio verdadero
(cambio aproximado, cambio verdadero).
a.
b.
c.
d.
3. Un fabricante ha determinado que la función de costo marginal es:
, donde q es el número de unidades producidas. Los
costos fijos son $100, ¿cuál es el costo promedio (cp) de producir 30
unidades?
a. cp = 31.17
b. cp = 24.33
c. cp = 52.13
d. cp = 65.00
4. Ejecute la integral indefinida:
a.
b.
c.
d.

5. Encuentre la integral indefinida de:
a.
b.
c.
d.
6. Ejecute la integral indefinida:
a.
b.
c.
d.
7. La función de ingreso marginal para el producto de un fabricante tiene la
forma: , para las constantes a y b, donde r es el ingreso
total recibido cuando se producen y venden q unidades. Encuentre la
función de demanda y exprésela en forma p = f(q).
a.
b.
c.
d.

8. Se ha establecido que el precio promedio de entrega de un artículo desde
la fábrica hasta el cliente, obedece a la función:
donde m es el precio en la fábrica y x la distancia máxima al punto de
venta. Según esto:
a.
b.
c.
d.
9. La función es una función exponencial decreciente, cuya
integral definida . Según esto:
a. Se puede utilizar la función y para evaluar la probabilidad de
ocurrencia de fenómenos que responden a una distribución normal.
b.
c.
d.
10. Se quiere pintar un arte sobre una pared, con la forma equivalente al
área encerrada entre las funciones: (medidas
en metros). Calcule el área a pintarse.
a.
b.
c.
d.

12
11. 11. Calcule el área entre las curvas , por medio
de elementos horizontales.
a. A = 1.38
b.
c. A = 1.53
d. A = 1.86
12. La ecuación de oferta es: y la de demanda es:
. Calcule el excedente de los consumidores y de los productores al entero
más cercano (Exc. Consumidores, Exc. Productores).
a. (223, 10)
b. (100, 10)
c. (341, 64)
d. (121, 15)
1.5. Criterio de Evaluación: Se calificará los aciertos con el valor de 0.50 puntos
1.6. Argumento para retroalimentación de la respuesta:
Existe una analogía en la que se considera a la operación de derivación como
una ciencia o un oficio y a la operación de integración como un arte. Esto quiere
decir que: con las pocas fórmulas de derivación, se puede acometer dicha
operación sobre una función, pero se requiere mucha paciencia e intuición
para resolver una integral. En ambos casos se requiere de perseverancia y
experticia para triunfar.
1. Lea nuevamente la pregunta y revise en el texto el concepto y fórmulas
de diferencial: dy=y’dx.
2. Utilice la ecuación dy=y’dx como método aproximado.
3. El dato de costo marginal para q = 50 sirve como confirmación de la
operación de derivación.

1
La Universidad Católica de Loja UT
4. Conviene simplificar algebraicamente el argumento de la integral ante
de integrar. Reemplace variable.
5. Integre la función i reemplace el valor dado para obtener la constante d
integración.
6. Busque la sustitución de variable que permita que la expresión sobran
coincida con su derivada.
7. En inglés r es revenue o ingreso. Es un ejercicio literal. Como táctic
para la resolución, el autor sugiere un acomodo algebraico que facili
la sustitución de variable: multiplique al numerador y denominador de
por eq.
8. 8. Se conoce como valor presente de un valor o flujo de valores futuros
valor que tiene hoy la suma de dichos valores, restándoles el interés qu
generarán en el tiempo (en este caso con capitalización continua). P
eso, el exponente 0.06, que corresponde a la tasa de interés (expresad
en tanto por uno, ó %/100) es negativo.
9. Grafique la función y su integral para entender mejor.
10. Trace las funciones e integre.
11. Se puede girar el gráfico cambiando y por x, i los límites de la integral.
12. El excedente de los consumidores es el valor que dejan de pagar si
consumo total es inferior al del punto de equilibrio. El excedente d
productor es el que percibe por encima de la curva de oferta hasta
curva de equilibrio. Para ambos casos se requiere obtener el área ent
las curvas correspondientes.
Estimado(a) estudiante, una vez resuelta su tarea en el documento impreso
(borrador), acceda al Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA) en www.utpl.edu.ec
e ingrese las respuestas respectivas.
SEÑOR ESTUDIANTE:
Le recordamos que para presentarse a rendir las evaluaciones presenciales no
está permitido el uso de ningún material auxiliar (calculadora, diccionario, libros,
Biblia, formularios, códigos, leyes, etc.)
Las pruebas presenciales están diseñadas para desarrollarlas sin la utilización
de estos materiales.

No hay comentarios:

Publicar un comentario