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miércoles, 2 de enero de 2019

Tarea resuelta de FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS Octubre 2018- Febrero 2019

1. Actividad de aprendizaje:
Aplica los conceptos de sucesiones y series para resolver problemas.
Tema de la tarea: Sucesiones y series.
Competencia a la que aporta la actividad:
Aplica principios elementales de matemática en la resolución de problemas básicos
de su carrera.
Orientaciones metodológicas (estrategias de trabajo):
a. Revise la unidad 4 del Texto Guía.
b. Durante las 5 primeras semanas del segundo bimestre desarrolla las actividades
y consulte a su tutor sobre interrogantes en el desarrollo de las mismas.
c. Resuelva las interrogantes sobre la actividad planteada.
Interrogantes de la actividad planteada:
En la prefectura de Pichincha, el departamento de Medio Ambiente tiene la misión
de despachar 5 trámites de permisos ambientales por día, este departamento inicio
con este objetivo el 1 de noviembre, así mismo hay que indicar que a esta fecha 1 de
noviembre el departamento tiene despachados 100 permisos ambientales.
Tome como referencia los días de los meses del año 2018.
1. ¿Cuántos permisos ambientales despachados tendrán al 16 de noviembre?
2. El departamento ya cuenta con 225 permisos ambientales despachados,
cuantos días han transcurrido desde el 1 de noviembre de 2018 para llegar a
despachar los 225 permisos ambientales.
El departamento de Medio Ambiente al no ver buenos resultados en su estrategia de
despachar los permisos ambientales, por lo que cambia la forma en cómo se trazan
las metas para despachar los permisos ambientales y a partir del 1 de diciembre de

2018, el personal tendrá como meta despachar el doble de permisos ambientales
del día anterior.
Con esta nueva modalidad desde el 1 de diciembre empiezan con 1 permiso
ambiental.
3. Complete: Esta nueva forma de despachar los permisos ambientales se puede
modelar mediante una serie …
4. Transcurridos 5 días cuantos permisos ambientales habrán sido despachados
con la nueva estrategia objetivo.
5. La nueva estrategia le permitirá despachar más permisos ambientales en
menos tiempo.
Retroalimentación:
Una vez desarrollada la actividad usted tendrá acceso a la retroalimentación general
de la tarea en la plataforma EVA.
Rúbrica de evaluación:
a. Las preguntas 1 a la 5 tendrán una puntuación de 0,28 puntos cada una.
Preguntas Valor Puntaje total
1 a la 5 0,28 1,40
Total (puntos): 1,40
2. Actividad de aprendizaje:
Aplica los conceptos de funciones para resolver problemas y toma de
decisiones.
Tema de la tarea: Funciones.
Competencia a la que aporta la actividad:
Formula, trata, resuelve, problemas nuevos e interdisciplinarios relacionados con la
asignatura

Orientaciones metodológicas (estrategias de trabajo):
a. Revise la unidad 5 del Texto Guía.
b. Durante las 5 primeras semanas del segundo bimestre desarrolla las actividades
y consulte a su tutor sobre interrogantes en el desarrollo de las mismas.
c. Resuelva las interrogantes sobre la actividad planteada.
Interrogantes de la actividad planteada:
El área de estadística del hospital UTPL se encuentra realizando un análisis de datos
de los pacientes atendidos en los últimos años. Fruto de esto se han obtenido la
siguiente información.
La tabla 1, muestra información relativa a personas que fueron atendidas en
emergencia por año, la tabla 2, muestra información relativa a nacimientos por año,
la tabla 3, muestra información sobre número de cirugías realizadas por año.
Así mismo el departamento de atención al cliente está haciendo un estudio para
medir el nivel de satisfacción de los pacientes que acuden al hospital UTPL, para ello
ha tomado una foto de los pacientes que están en espera de ser atendidos.
Así mismo el departamento de adquisiciones del Hospital está analizando la
contratación de planes celulares para sus empleados, para lo cual ha recibido 2
ofertas de una operadora celular.
La empresa 1, envía la siguiente oferta:
PLAN 1: Cuota mensual fija de $15 por un plan donde las llamadas a toda
operadora tienen un costo de 2 centavos de dólar. La oferta de este plan es
que tiene 30 minutos a todas las operadoras gratis. Una vez que se terminan

los 30 minutos gratis y el valor pagado por el plan, el personal puede seguir
llamando, pero cada minuto tendrá un costo de 3 centavos.
PLAN 2: Cuota mensual fija de $20 por un plan donde las llamadas a toda
operadora tienen un costo de 2 centavos de dólar. La oferta de este plan es
que tiene 100 minutos a todas las operadoras gratis. Una vez que se terminan
los 100 minutos gratis y el valor pagado por el plan, el personal puede seguir
llamando, donde cada minuto tendrá el mismo costo es decir 2 centavos.
Así mismo para facilitar la elección de un plan u otro se proporcionan dos tablas
referentes a consumos de minutos del año 2017 de dos empleados, el Empleado 1
tiene altos consumos y el Empleado 2 que tiene bajos consumos.
Tabla 4. Consumo mensual de minutos
de Empleado 1 del año 2017.
Mes Consumo de datos
Enero 300 minutos
Febrero 300 minutos
Marzo 350 minutos
Abril 370 minutos
Mayo 440 minutos
Junio 460 minutos
Julio 480 minutos
Agosto 500 minutos
Septiembre 510 minutos
Octubre 510 minutos
Noviembre 600 minutos
Diciembre 680 minutos
Tabla 5. Consumo mensual de minutos
de Empleado 2 del año 2017
Mes Consumo de datos
Enero 140 minutos
Febrero 190 minutos
Marzo 160 minutos
Abril 160 minutos
Mayo 250 minutos
Junio 140 minutos
Julio 120 minutos
Agosto 110 minutos
Septiembre 100 minutos
Octubre 80 minutos
Noviembre 70 minutos
Diciembre 50 minutos
Conteste las siguientes interrogantes, en las preguntas donde se interrogue por
cantidades únicamente debe ingresar la respuesta en números, en otras preguntas
en el EVA le aparecerán opciones de respuesta.
1. Modele mediante funciones lineales cada plan ofertada por la empresa, luego
determine el costo que pagaría el Hospital por un consumo de un empleado
de 115 minutos.

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2. Identifique la variable independiente y dependiente para las funciones que
modelan los planes de celular.
3. En base a la información dada, cual plan celular recomendaría al Hospital.
4. La Tabla 4. Consumo mensual de minutos de Empleado 1 del año 2017. Con
que tipo de función se relacionan.
5. Que tabla representa una función creciente.
6. Determine el dominio de la función que está representando la Tabla 4.
7. Determina la función inversa que permita conocer cuantos minutos puede
consumir pagando 30 dólares. Utilice el plan 1.
8. En qué meses se tiene consumos máximos de datos para el empleado 2.
9. Cuantos minutos como mínimo deberán consumir para que dé por igual tanto
el plan 1 como el plan 2.
10. La información de la tabla 2 representa a una función de nacimientos por año.
11. La tabla 1 representa a la función de personas que fueron atendidas en
emergencia por año, entonces determine cuál es la variable dependiente e
independiente.
12. Sabiendo que la ecuación que representa la información de la tabla 1 es: ; cuál
será la ecuación a la tabla 3, tomando como referencia de que la cantidad de
cirugías siguió el mismo ritmo de las atenciones en emergencias.
Retroalimentación:
Una vez desarrollada la actividad usted tendrá acceso a la retroalimentación general
de la tarea en la plataforma EVA.
Rúbrica de evaluación:
Las preguntas 1 a la 12 tendrán una puntuación de 0,30 puntos cada una.
Preguntas Valor Puntaje total
1 a la 12 0,30 3,60
Total (puntos): 3,60

3. Actividad de aprendizaje:
Aplica los conceptos de límites y continuidad para resolver problemas.
Tema de la tarea:
Límites y Continuidad.
Competencia a la que aporta la actividad:
Formula, trata, resuelve, problemas nuevos e interdisciplinarios relacionados con la
asignatura
Orientaciones metodológicas (estrategias de trabajo):
a. Revise la unidad 6 del Texto Guía.
b. Durante las 5 primeras semanas del segundo bimestre desarrolla las actividades
y consulte a su tutor sobre interrogantes en el desarrollo de las mismas.
c. Resuelva las interrogantes sobre la actividad planteada.
Interrogantes de la actividad planteada:
1. Observe la gráfica de f(x) y determine cuál es el valor límite de f(x) conforme x
se acerca a 3 por la derecha.

2. Observe la gráfica de f(x) y determine cuál es el valor límite de f(x) conforme x
se acerca a 7, es decir calcular: .
3. Dada las gráficas de las funciones f(x) y h(x).
Encuentre el límite de:
4. Sea f una función continua en el intervalo cerrado [-2,2]. Algunos valores de f
se muestran en la siguiente tabla:
x -2 -1 0 1 2
f(x) 7 5 2 -1 0.5

¿Determine el intervalo que contiene una solución de f(x)=0
5. Aplica el teorema de Bolzano y verifica si la función f(x)=x2+5x-6, tiene una
solución real en el intervalo [0,2]
6. Aplica el teorema de Weierstraß para determinar si la función
tiene un máximo y un mínimo en el intervalo cerrado
[-6, 6] tomando como punto central x=0.
7. Determine si las funciones siguientes son continuas, en caso de no serla
determine el punto donde es discontinua.
i.
ii.
iii.
iv.
Retroalimentación:
Una vez desarrollada la actividad usted tendrá acceso a la retroalimentación general
de la tarea en la plataforma EVA.
Rúbrica de evaluación:
Las preguntas 1 a la 3 tendrán una puntuación de 0,15 puntos cada una.
Las preguntas 4 a la 6 tendrán una puntuación de 0,10 puntos cada una.
La pregunta 7 tendrá una puntuación de 0,25 puntos
Preguntas Valor Puntaje total
1 a la 3 0,15 0,45
3 a la 6 0,10 0,30
7 0,25 0,25
Total (puntos): 1,00

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